Ensino Médio ⇒ Cálculo da altura do prédio Tópico resolvido

[Joaogabmoura]

Na Altimetria, ciência que estuda a medição de altitudes, a medida ∆ é chamada de cota e é a diferença de alturas entre a linha horizontal do objeto observador e o objeto observado. Para o cálculo da cota, usa-se o ângulo Z, entre a direção vertical do objeto observador e a direção da mira
do objeto observado. Para calcular a altura de um prédio, um topógrafo usou um objeto observador de 1,20 m colocado de tal forma que o ângulo Z mediu 60°, conforme a imagem. Sabe-se que a cota é calculada pela fórmula ∆ = 100 . d . sen(Z) . cos(Z), em que d é a medida entre dois pontos próximos ao topo do prédio. Considere 1,7 como aproximação para √3. Se o objeto observador calculou que d mede 2 m, então a altura do prédio, em metro, é
A. 53,00.
B. 86,20.
C. 145,70.
D. 150,00.
E. 171,20.

[petrasMOD]

Joaogabmoura,
Qual a dúvida? Basta substituir os valores
[tex3]\Delta = 100 . 2 .\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{1}{2}=85,00\\
h = 85,00 + 1,2 = 86,20 m[/tex3]