(UNIRIO - 1998) Geometria Espacial - Estude! Com Prof. Caju

Pré-Vestibular ⇒ (UNIRIO - 1998) Geometria Espacial Tópico resolvido

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Dez 2008 01 19:16

(UNIRIO - 1998) Geometria Espacial

Mensagempor ALDRIN » 01 Dez 2008, 19:16

Mensagem por ALDRIN » 01 Dez 2008, 19:16

Um engenheiro vai projetar uma piscina, em forma de paralelepípedo reto-retângulo, cujas medidas internas são, em [tex3]m[/tex3], expressas por [tex3]x[/tex3], [tex3]20-x[/tex3] e [tex3]2[/tex3]. O maior volume que esta piscina poderá ter, em [tex3]m^3[/tex3], é igual a:

(A) [tex3]240[/tex3].
(B) [tex3]220[/tex3].
(C) [tex3]200[/tex3].
(D) [tex3]150[/tex3].
(E) [tex3]100[/tex3].

Resposta

Editado pela última vez por ALDRIN em 01 Dez 2008, 19:16, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

adrianotavares Offline: Mensagens: 1501; Registrado em: 02 Jul 2008, 22:12; Agradeceram: 217 vezes

Dez 2008 01 19:44

Re: (UNIRIO - 1998) Geometria Espacial

Mensagempor adrianotavares » 01 Dez 2008, 19:44

Mensagem por adrianotavares » 01 Dez 2008, 19:44

Olá, Aldrin.

[tex3]V= a\cdot b\cdot c[/tex3]

[tex3]V= 2x(20-x)[/tex3]

[tex3]V= -2x^2 + 40x[/tex3]

Calculando o [tex3]x_v[/tex3] da função teremos:

[tex3]x_v= \frac{-b}{2a}[/tex3]

[tex3]x_v= \frac{-40}{2\cdot (-2)}[/tex3]

[tex3]x_v=10[/tex3]

Logo, o volume máximo é:

[tex3]V= 2x(20-x)[/tex3]

[tex3]V= 20\cdot 10[/tex3]

[tex3]V= 200 m^3[/tex3]

Alternativa: C

Editado pela última vez por adrianotavares em 01 Dez 2008, 19:44, em um total de 1 vez.

adrianotavares

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por estrela » 18 Set 2008, 18:23 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

estrela

Sabendo que os pontos [tex3]A(1,3)[/tex3] e [tex3]B(3,7)[/tex3] pertencem a uma mesma circunferência e que a reta que contém esses pontos passa pelo seu centro, determine a equação dessa circunferência.

Últ. msg

Natan

Se a reta que passa por esse pontos contém o centro, então [tex3]AB[/tex3] é um diâmetro da circunferência. Logo, o centro é o ponto médio de [tex3]AB:[/tex3]

[tex3]C=\left(\frac{1+3}{2},\frac{3+7}{2}\right)=(2,5).[/tex3]

d_{CA}=r=\sqrt{(2-1)^...
estrela1Natan1: 1 Resp.; 3245 Exibições; Últ. msg por Natan
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Últ. msg por jneto « 03 Dez 2008, 22:20
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por ALDRIN » 01 Dez 2008, 22:14 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

O ângulo formado pelos vetores [tex3]u=(3,0)[/tex3] e [tex3]v=(-2,2\sqrt{3})[/tex3] mede:

(A) [tex3]210^\circ[/tex3].
(B) [tex3]150^\circ[/tex3].
(C) [tex3]120^\circ[/tex3].
(D) [tex3]60^\circ[/tex3].
(E) [tex3]30^\circ[/tex3].

Últ. msg

jneto

Boa noite,

Da definilção geométrica de produto escalar, temos:

[tex3]\cos(\theta) = \frac{<u,v>}{||u||.||v||} = -\frac{6}{3.4} = -\frac{1}{2}[/tex3]

Portanto: [tex3]\boxed{\theta = \frac{2\pi}{3}}[/tex3]

Resposta: [tex3]\boxed{Alternativa\,\,\,C}[/tex3]

Fiquem com Deus
ALDRIN1jneto1Auto Excluído (ID: N/A)1: 2 Resp.; 1897 Exibições; Últ. msg por jneto
03 Dez 2008, 22:20

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por kamillapdd » 10 Mar 2016, 10:19 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

kamillapdd

Uma indústria fabrica 100 produtos diferentes, que já estão no mercado. Para facilitar a identificação de cada produto, via computador, será criado um código de barras especial, onde cada barra é [] ou [ ]. O número mínimo de barras necessárias para...

Últ. msg

csmarcelo

[tex3]2^n\geq100\rightarrow n>6[/tex3]
csmarcelo1kamillapdd1: 1 Resp.; 4420 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
11 Mar 2016, 15:54

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por Natan » 23 Abr 2009, 12:56 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Natan

Seja um cilindro de revolução obtido da rotação de um quadrado, cujo lado está apoiado no eixo de rotação. Determine a medida deste lado(sem unidade), de modo que a área do cilindro seja igual ao seu volume.

Últ. msg

petras

raio do cilindro = lado do quarado
[tex3]\mathsf{S=2.\pi.l^2+2.\pi.l.l =4 \pi l^2\\
V = \pi.l^2.l = \pi l^3 \\
V=S\rightarrow 4\pi l^2=\pi l^3\rightarrow \boxed{l=4} }[/tex3]
Natan1petras1: 1 Resp.; 2528 Exibições; Últ. msg por petras
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(UNIRIO-RJ) Geometria Espacial

Últ. msg por FilipeCaceres « 02 Nov 2011, 13:22
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por fabios » 31 Out 2011, 20:06 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

fabios

Na figura seguinte, o ponto [tex3]V[/tex3] é o centro de uma face do cubo.
Sabendo que o volume da pirâmide [tex3]VABCD[/tex3] é [tex3]6\text{ m^3}[/tex3], o volume do cubo, em [tex3]m^3[/tex3], é:
a) [tex3]9[/tex3].
b) [tex3]12[/tex3].
c-) [tex3]15[/tex3].
d) [tex3]18[/tex3].
e) [tex3]21[/tex3].

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá Fábio,

Evite fazer isso, pois o link um dia pode não funcionar.

Mas como está é sua primeira vez vai passar,rsrsr

Sabemos que o volume da pirâmide é dada por,
[tex3]V_p=\frac{A_b.h}{3}[/tex3]

E o volume do cubo é dada...
fabios2FilipeCaceres1: 2 Resp.; 3975 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
02 Nov 2011, 13:22

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