Estude! Com Prof. Caju

[tex3]\sqrt{2+x} > 1-\sqrt{x+6}[/tex3] se e só sé:

(A) [tex3]x \geq -2[/tex3].
(B) [tex3]x \leq 6[/tex3].
(C) [tex3]{-}2 \leq x \leq 6[/tex3].
(D) [tex3]x < \frac{1}{4}[/tex3].
(E) [tex3]NRA[/tex3].

Condições de existência no primeiro membro:

[tex3]x+2\geq0\Longleftrightarrow x\geq-2[/tex3]

O segundo membro da inequação é decrescente, com valor máximo quando [tex3]x=-2[/tex3]

Substituindo a desigualdade se verifica:

[tex3]0>-1[/tex3]

Assim, como o lado esquerdo aumenta e o direito diminui á medida que [tex3]x[/tex3] diminui, basta ter [tex3]x\geq-2[/tex3].