Físico-Química ⇒ Temperatura de Equilíbrio

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3Minha dúvida é como encontrar a temperatura final ou de equilíbrio. Abaixo da questão explicitarei melhor a dúvida.

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Um cilindro de ar comprimido e volume total V trabalha com uma pressão ideal de 11,0 atm e aguenta até, no má- ximo sem explodir, uma pressão de 11,4 atm. Para um trabalho industrial, injetou-se no cilindro um gás denomi- nado A, GA, que, no momento da injeção, tinha tempera- tura de 27 ºC e exercia uma pressão de 4 atm. Outro gás denominado B, GB, também foi injetado no recipiente e, no momento da injeção, estava com uma temperatura de 227 ºC, exercendo uma pressão de 5 atm. Antes que o sistema entrasse em equilíbrio térmico, foi adicionado um gás C, GC, o qual, na temperatura de 200 K, exercia uma pressão como o ar atmosférico a nível do mar.

Considerando o sistema gasoso como ideal, após atingir o equilíbrio térmico, pode-se afirmar que

A) haverá explosão do cilindro, pois a pressão interna ficou com um valor bem superior ao máximo permitido.
B) haverá explosão do cilindro, pois a pressão interna ficou muito abaixo do valor máximo permitido.
C) haverá explosão do cilindro, pois a pressão interna ficou no limite do valor máximo permitido.
D) não haverá explosão do cilindro, mas a pressão interna estará próximo do limite máximo.
E) não haverá explosão do cilindro, pois a pressão interna está longe do limite máximo.

Resposta

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Gabarito: D

Pela equação de Clayperon: PV = nRT >>> n = PV/RT >>> P=nRT/V

A: nA = 4V/300R
B: nB = 5V/500R
C: nC = 1V/200R
Somando esses valores, n(total) será 17V/600R e, ao substituí-lo na equação supracitada, P= 17VRT/600R . 1/V ("cortando" V e R) > P=17T/600

Tentei encontrar a temperatura de equilíbrio pela média entre elas (mas acho que não é a maneira correta) e também não encontrei uma maneira de deduzí-la a partir da equação dos gases.
Nota: se considerarmos T=400, a pressão final será 11,3 atm, aproximadamente, e não haverá explosão. Como chegar nela?