(México - 87) MDC - Estude! Com Prof. Caju

Olimpíadas ⇒ (México - 87) MDC Tópico resolvido

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Auto Excluído (ID: 23699)

Ago 2020 26 11:23

(México - 87) MDC

Mensagempor Auto Excluído (ID: 23699) » 26 Ago 2020, 11:23

Mensagem por Auto Excluído (ID: 23699) » 26 Ago 2020, 11:23

Demonstre que se n é um inteiro positivo, então (n^2 + n - 1)/(n^2 + 2n) é uma fração irredutível (simplificada).

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID: 23699) em 26 Ago 2020, 11:26, em um total de 1 vez.

Auto Excluído (ID: 23699)

Ittalo25 Offline: Mensagens: 2350; Registrado em: 18 Nov 2013, 22:11; Agradeceu: 299 vezes; Agradeceram: 1420 vezes

Ago 2020 26 15:19

Re: (México - 87) MDC

Mensagempor Ittalo25 » 26 Ago 2020, 15:19

Mensagem por Ittalo25 » 26 Ago 2020, 15:19

[tex3]mdc(n^2+n-1,n^2+2n) = mdc(n^2+n-1, n^2+2n-n^2-n+1) = mdc(n^2+n-1,n+1) = mdc(n^2+n-1-n(n+1), n+1) = mdc(-1,n+1) = \boxed{1} [/tex3]

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

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por ALANSILVA » 31 Dez 2014, 10:34 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

ALANSILVA

seja M um conjunto de 1900 inteiros positivos distintos, tais que nenhum deles tem um divisor primo maior a 26. Demonstre que M contém ao menos 2 elementos distintos cujo produto é um quadrado perfeito.

Últ. msg

Auto Excluído (ID:12031)

Não necessariamente [tex3]a_1,a_2,..., a_9[/tex3] são zeros ou uns.
ALANSILVA1Vinisth1Auto Excluído (ID:12031)1: 2 Resp.; 992 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031)
01 Jan 2015, 01:04

(Mexico - 1988) Análise Combinatória

Últ. msg por paulo testoni « 28 Abr 2015, 13:08
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 5
por gabrielifce » 26 Abr 2015, 18:14 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

gabrielifce

De quantas formas podem ser acomodados em linha reta sete bolas brancas e cinco negras, de tal maneira que não existam duas bolas negras.
Bem eu encontrei 148

Pensei em contar por casos

Caso 1: apenas 3 bolas negras estão juntas
Caso 2: apenas 4...

Últ. msg

paulo testoni

Hola.

Tirando as 5 bolas negras fora, sobram 7 bolas brancas. Vamos colocá-las em linha reta.
_B_B_B_B_B_B_B_, note que há 8 espaços vazios onde podem ser colocados as 5 bolas negras de C8,5. Portanto:

[tex3]\frac{7!*C_8^5}{7!}= 56[/tex3]
gabrielifce3paulo testoni3: 5 Resp.; 1603 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
28 Abr 2015, 13:08

(UnB) México

Últ. msg por emanuel9393 « 23 Out 2023, 15:17
Enviado em História Geral
Resp.: 1
por andrezza » 19 Jun 2020, 19:32 » em História Geral

Primeira Postagem

andrezza

Julgue:
O século XIX foi marcado, no México, por dois períodos em que se tentou consolidar um regime político monárquico. Os dois imperadores mexicanos, Augustín de Iturbide e Maximiliano de Habsburgo-Lorena, compartilharam não só o fato de terem...

Últ. msg

emanuel9393

Olá! Boa tarde!

Questão que envolve conhecimento de personagens importantes na história da América Latina. Vamos relembrar cada um deles:

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(UEFS - 2006) MDC e Propaganda Eleitoral

Últ. msg por caju « 07 Nov 2006, 00:11
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por paulo testoni » 06 Nov 2006, 16:01 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

paulo testoni

Para uma campanha eleitoral gratuita na TV, estabeleceu-se que o nº de aparições diárias não seria necessariamente igual para todos os partidos, porém o tempo de aparição de todos eles seria o mesmo e o maior possível. Sabendo que os partidos...

Últ. msg

caju

Olá Paulo,

Se o tempo total de aparição (soma de todas aparições) é [tex3]80,[/tex3] por exemplo, então o tempo de cada aparição deve ser um divisor de [tex3]80.[/tex3]

Como os três tiveram aparições de [tex3]80, 140[/tex3] e [tex3]220,[/tex3]...
caju1paulo testoni1: 1 Resp.; 4511 Exibições; Últ. msg por caju
07 Nov 2006, 00:11

MDC

Últ. msg por paulo testoni « 10 Nov 2006, 09:47
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por paulo testoni » 08 Nov 2006, 15:12 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

O MDC de dois números é [tex3]72[/tex3] e o maior deles é [tex3]720.[/tex3] Calcular aquele que é múltiplo de [tex3]7.[/tex3]

Últ. msg

paulo testoni

Hola.

[tex3]720 = 2^4\cdot 3^3\cdot 5[/tex3]
[tex3]72 = 2^3\cdot 3^2[/tex3]
como o mdc entre [tex3]2[/tex3] números é formado pelos fatores comuns aos dois números com seus menores expoentes, então:

[tex3]2^3 \cdot 3^2[/tex3] são os fatores...
paulo testoni2: 1 Resp.; 1816 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
10 Nov 2006, 09:47

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