Ensino Médio ⇒ Gráfico de parábola Tópico resolvido

[ti123]

Considere a constante real negativa: a e as constantes reais positivas: b, c, d, e e f. Assinale a
alternativa cujo gráfico melhor representa a área limitada pelas parábolas: y1= ax2+ bx + c e y2 = dx2+ ex + f.

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Resposta

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B

[TakeMeDown]

ti123,

y1 e y2 irão interceptar o eixo das ordenadas em c e f, respectivamente. Como c e f são ambos valores positivos, então podemos eliminar a letra E.

y1 possui concavidade voltada para baixo (a < 0) e y2 possui concavidade voltada para cima.

A abscissa do vértice de y1 será dada por xv1 = -b/2a e como b > 0 e a < 0 então xv1 > 0.

Já a abscissa do vértice de y2 será dada por xv2 = -e/2d e como e > 0 e d > 0 então xv2 < 0.

Assim, a parábola com concavidade voltada para baixo (y1) terá abscissa do vértice positiva e a parábola com concavidade voltada para cima terá abscissa do vértice negativa.

A única opção coerente é a letra B.

Abs