Olimpíadas ⇒ Máximo de caixas idênticas p/ distribuição não uniforme de n objetos idênticos Tópico resolvido

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Prova de Matemática - Canguru Matemático sem Fronteiras JÚNIOR 2019 / 10º - 11º anos

19. Foram embaladas 60 maçãs e 60 peras em caixas, de modo a que cada caixa contenha o mesmo número de maçãs e a que não haja duas caixas contendo o mesmo número de peras.
Qual é o maior número possível de caixas que podem ter sido utilizadas para acondicionar a fruta desta forma?

(A) 20 (B) 15 (C) 12 (D) 10 (E) 6

Resposta

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(D) 10

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Proposta de resolução:

Máximo de caixas idênticas p/ distribuição não uniforme de n objetos idênticos - CANGURU 2019 J #19
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Neste vídeo é resolvido o exercício nº 19 da prova escolar Canguru Matemático sem Fronteiras JÚNIOR 2019/10º-11º anos e a
resolução do problema tem por base 2 conceitos:

► O 1º conceito é o da distribuição uniforme n objetos idênticos por k caixas idênticas
► O 2º conceito é o do número máximo de caixas idênticas para distribuição não uniforme de n objetos idênticos
(A distribuição NÃO uniforme deve ser efetuada de modo que não haja duas caixas contendo o mesmo número).

Link do vídeo: https://youtu.be/yhtjWY0V3cA

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Vídeo sugerido ► Link Flash 3: https://youtu.be/sUNG4ckChW0
Este vídeo explicita a distribuição uniforme n objetos idênticos por k caixas idênticas.

Vídeo sugerido ► Link Flash 4: https://youtu.be/4pVKwoAy-w8
Este vídeo explicita a distribuição NÃO uniforme n objetos idênticos por k caixas idênticas.

Vídeo sugerido ► Link 5: https://youtu.be/LbnBWCaCdM0
Este vídeo analisa o valor máximo de caixas idênticas que é possível utilizar
numa distribuição NÃO uniforme n objetos idênticos.

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Alguns slides relativos à explicação em vídeo:

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