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a) a probabilidade de todos terem conseguido desconto;
b) a probabilidade de pelo menos 4 terem desconto;
c) o número esperado de domicílios que tiveram desconto.

Alguma para me ajudar?

a) Nesse caso, multiplica-se as probabilidades de cada domicílio ter conseguido o desconto:
[tex3]P=0,7^5=0,168[/tex3]
[tex3]P=16,8 { \%}[/tex3]

b) A probabilidade de 4 casas terem conseguido o desconto:
[tex3]0,3\times0,7^4\times 5=0,36[/tex3]
Esse fator 5 apareceu porque a ordem em que a casa que não recebeu o desconto aparece pode variar (são 5 possibilidades). Mas também pode haver o caso em que os 5 domicílios receberam o desconto, que é a probabilidade do item a. Dessa forma:
[tex3]P=0,36+0,168=0,528[/tex3]
[tex3]P=52,8 { \%}[/tex3]

c) Se 5 casas foram escolhidas e 70% dessas são as que obtiveram o desconto, espera-se que [tex3]5\times0,7=3,5[/tex3] o tenham obtido. Arredondando para baixo, espera-se que 3 domicílios tenham conseguido o desconto.