Física I ⇒ (UEPG PSS - 2016) MCU Tópico resolvido

[eivitordias]

Sobre os conceitos envolvidos no Movimento Circular Uniforme (MCU), assinale o que for correto.

01) Em uma circunferência, a medida de um ângulo central, em radianos, é definida pela razão entre o comprimento do arco correspondente a esse ângulo e a medida do raio da circunferência.
02) A aceleração centrípeta, bem como a velocidade vetorial, são constantes em módulo, contudo variáveis em direção.
04) A velocidade angular fornece a informação sobre a rapidez com que o objeto está girando.
08) No movimento circular, a frequência e o período estão relacionados, sendo um o inverso do outro.

Resposta

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01+02+04+08

Dúvidas:
02) A aceleração centrípeta não teria direção constante pelo fato de ser radial?
04) Essa não seria a definição da velocidade tangencial?

[parozkx]

Olá.

02) A aceleração centrípeta não teria direção constante pelo fato de ser radial?

Entendo plenamente o que você quer dizer: a aceleração centrípeta "aponta" sempre para o centro da circunferência descrita pelo movimento e tem dimensão [tex3]R[/tex3], mas atente-se para a teoria: a direção do vetor diz respeito à sua reta suporte. Observe a figura, em que a direção do vetor aceleração centrípeta está em roxo.

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Note que a direção, quando analisada dessa forma, é variável. No instante [tex3]1[/tex3] a direção é vertical e no instante [tex3]2[/tex3] a direção é horizontal.

04) Essa não seria a definição da velocidade tangencial?

Para dois objetos ([tex3]1[/tex3] e [tex3]2[/tex3]) girando em MCU com uma mesma velocidade tangencial [tex3]v_t[/tex3] a velocidade de giro é a mesma ? Se você estivesse certo ao assumir que a velocidade tangencial é quem fornece a rapidez com que o objeto está girando, deveríamos considerar que sim, [tex3]v_{g1} = v_{g2}[/tex3] pois [tex3]v_{t1} = v_{t2}[/tex3].

Tempo para uma volta (Período [tex3]T[/tex3]):

[tex3]v = \frac{\Delta s}{\Delta t}[/tex3]

[tex3]v = \frac{2\pi R}{T}[/tex3]

[tex3]T = \frac{2\pi R}{v}[/tex3]


Observe que se considerarmos movimentos de raios [tex3]R_1[/tex3] e [tex3]R_2[/tex3], tais que [tex3]R1 >R2[/tex3], teríamos [tex3]T_1>T_2[/tex3], ou seja, o objeto 1 leva maior tempo para completar uma volta do que o objeto 2, logo a velocidade [tex3]v_{g1} < v_{g2}[/tex3] e não [tex3]v_{g1} = v_{g2}[/tex3].

Assim, a análise da velocidade angular se faz necessária para descrever a velocidade de giro, pois [tex3]ω =\frac{\Delta \theta}{\Delta t} [/tex3]. Note que não há proporção com o raio, isto é, a velocidade angular independe do raio. Se um objeto gira com [tex3]ω_1[/tex3] e outro com [tex3]ω_2[/tex3], sendo [tex3]ω_1>ω_2[/tex3], necessariamente [tex3]v_{g1} > v_{g2}[/tex3], mesmo considerando [tex3]R_1>R_2[/tex3].

[eivitordias]

Obrigado pela explicação detalhada, @parozkx!
Você me ajudou muito

[parozkx]

eivitordias, fico muito feliz em ter ajudado. Qualquer dúvida estou a disposição, bons estudos!