Estude! Com Prof. Caju

Simplifique a expressão:

• [tex3]\(\frac{a+b}{a-b}-\frac{a-b}{a+b}\).\frac{a+b}{2ab}[/tex3]

Olá alguém poderia me ajudar?

• [tex3]\left(\frac{a+b}{a-b}-\frac{a-b}{a+b}\right).\frac{a+b}{2ab}[/tex3]
  
  [tex3]\frac{a+b}{a-b}-\frac{a-b}{a+b} = \frac {(a+b)^2-(a-b)^2}{(a+b)(a-b)} = \frac {(a^2+2ab + b^2)-(a^2-2ab+b^2)}{(a+b)(a-b)} = \frac{4ab}{(a+b)(a-b)}[/tex3]

então podemos simplificar a expressão:

• [tex3]\frac{4ab}{(a+b)(a-b)}\cdot \frac{a+b}{2ab} = \frac{2}{a-b}[/tex3]

acho que é o melhor que posso fazer.