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(UEPG PSS - 2015) Conjuntos
Enviado: 18 Out 2020, 18:41
por eivitordias
Considerando os conjuntos
[tex3]A=]a,b][/tex3], sendo a e b as soluções da equação exponencial
[tex3]2.4^x – 9.2^x + 4 = 0[/tex3] e B o domínio da função logarítmica
[tex3]f(x) = \log_{x-1}(–x^2 + 4x – 3)[/tex3], assinale o que for correto.
01)
[tex3]A\cap B = [{ x \in R | 1 < x < 2 }][/tex3]
Dúvida--> Estou encontrando a seguinte situação:
[tex3]A\cap B = [{x \in R | 1 < x \leq 2}][/tex3]
Re: (UEPG PSS - 2015) Conjuntos
Enviado: 18 Out 2020, 19:27
por A13235378
Olá:
A condição de existencia é que a base precisa ser diferente de 1 , pois caso contrario teria nenhuma soluçao ou infinitas. Assim , x-1 deve ser diferente de 1 e portanto x deve ser diferente de 2.
Re: (UEPG PSS - 2015) Conjuntos
Enviado: 18 Out 2020, 19:49
por eivitordias
A13235378 escreveu: 18 Out 2020, 19:27
Olá:
A condição de existencia é que a base precisa ser diferente de 1 , pois caso contrario teria nenhuma soluçao ou infinitas. Assim , x-1 deve ser diferente de 1 e portanto x deve ser diferente de 2.
Mas as condições de existência não seriam:
Base:
[tex3]x-1>0[/tex3]
[tex3]x>1[/tex3]
Logaritmando:
[tex3](–x^2 + 4x – 3)>0[/tex3]
A) -------(-1)++++++++(2)-------- ]-1,2]
B)--------------(1)++++++++++(3)-------- ]1,3[
Logo,
[tex3]A\cap B[/tex3] = ]1,2]
Re: (UEPG PSS - 2015) Conjuntos
Enviado: 18 Out 2020, 19:57
por csmarcelo
Como o A13235378 falou, não é suficiente que a base seja maior que zero. Da definição de logaritmo, ela também deve ser diferente de 1.