Física I ⇒ (FEI) Energia Mecânica Tópico resolvido

[Xeva]

Oi pessoal, espero que tenham tido um ótimo natal.
Meu problema está com a equação de Energia Cinética e Gravitacional...

Uma bala de fuzil de massa m=100g é atirada em pêndulo constituído por um corpo de massa M=20kg, ficando alojada nele, Em virtude da colisão, o corpo sobe, até atingir uma altura de 20cm. Dado: g=10m/s². Determine:

a) a velocidade do projeto ao atingir o corpo.
b) a variação de energia cinética do sistema durante a colisão.

No a) pensei assim: [tex3]\frac{mv^2}{2} = (M+m)gh[/tex3] que no meu desenrolar ficou assim: [tex3]V= \sqrt{\frac{2(M+m)gh}{m}}[/tex3], porém o cálculo só bate com a resposta quando: [tex3]V=\frac{M+m}{m}\sqrt{2gh}[/tex3]
To com dúvidas quanto aos artíficios matemáticos utilizados aqui, alguém pode me dizer como que chega nessa primeira expressão?
Obrigado e melhor ano novo!

[Doug]

Oi,

qual é a resposta do exercício?? Poste ela aí se tiver
Não vi problema matématico em sua resposta, abraço e t+

[Xeva]

a- 402m/s b - 8040J Deu certo?
se eu não me engano quando eu fazia com a primeira fórmula, dava algo começando com 2, acho que 28,... :s
____________________________________


Pelo o que eu tô lendo, esa fórmula de energia mecânica inicial igual a final, só deve ser usada para um corpo...
Por tanto, não posso somar a massa do pêndulo mais o da bala.
Alguém pode me confirmar isso? :S

[triplebig]

a) Quando a bala acerta o bloco e fica alojada nele, ocorre uma colisão inelástica. O novo bloco (com a bala) fica com uma nova velocidade tangencial inicial. Pela conservação da quantidade de movimento:

[tex3](1)\text{ }mv_1=(M+m)v_2\Leftrightarrow v_2=\frac{mv_1}{M+m}[/tex3]

A energia cinética inicial é igual à energia cinética final, pois agora o sistema é conservativo:

[tex3]\frac{(M+m)v_2^2}{2}=(M+m)\cdot g \cdot h\Leftrightarrow v_2=\sqrt{2gh}[/tex3]

Voltando na equação [tex3](1)[/tex3] :

[tex3]mv_1=(M+m)\cdot v_2\Right \boxed{v_1=\frac{M+m}{m}\cdot \sqrt{2gh}}[/tex3]

b) A variação de Energia cinética durante a colisão é:

[tex3]\Delta E_c=E_{cf}-E_{ci}=0-\frac{(M+m)\(\sqrt{2gh}\)^2}{2}=\boxed{-(M+m)gh}[/tex3]

[Xeva]

Logo depois que eu postei essa pergunta, fiquei procurando o erro, e pensei nisso, não há conservação de energia numa colisão inelástica!
Bela explicação ! Brigadão!

[triplebig]

É eu demorei para encontrar o erro, esse detalhe da colisão inelástica é bem sutil.

De nada!