Ensino Médio ⇒ Conjuntos das partes- Tópico resolvido

[inguz]

Alguém poderia fornecer o passo-a-passo detalhado do raciocínio dessa questão ? Obrigada desde já!!

Tenho muita dúvida quando se relaciona a conjunto e subconjunto do Conjuntos das partes(como nessa questão)
Eu sei que relação entre elemento e conjunto (usa-se pertence e não pertence)
De mesmo modo, relação entre dois conjuntos(usa-se está contido ou não está contido) - só que as vezes confundo quando uso essa ideia no conjunto das partes.

As vezes fico em dúvida na utilização da simbologia de pertinência e (contém ou não contém)

Enunciado da questão :
Sendo A={1,2}, temos P(A)= { conjunto vazio, {1}, {2}, {1,2}} Classifique como verdadeira ou falsa cada proposição: (Só coloquei as que tenho mt dúvida)- MAS PRA GARANTIR total aprendizagem, pode detalhar o restante(se n for incômodo). Elas estão no ANEXO

A) {1} pertence ao conjuntos das parte de A
Dúvida: o {1} é subconjunto ou elemento ?

C) 1 pertence ao conjunto das partes de A
Dúvida: 1 como subconjunto ou elemento ??

D) {1} está contido no conjunto das partes de A
Dúvida : {1} é elemento ou subconjunto ?

E) {{1}} está contido no conjunto das parte de A
Dúvida: isso {{1}} é um subconjunto ?

F) {1,2} pertence ao conjunto A

G) {1,2} pertence ao conjunto das Partes de A

i) A pertence ao conjunto das parte de A

J) A está contido no conjunto das partes de A

L) o conjunto vazio está contido em A

N) o conjunto Vazio pertence ao conjunto A

GAB respectivo (ANEXO)
A)V
B)V
C)F
D)F
E)V
F)F
G)V
H)V
I)V
J)F
K)V
L)V
M)V
N)F
Muito obrigada!

[petrasMOD]

inguz,

Primeiro, um conjunto pode ser um elemento ..Quando eu tenho um conjunto formado por conjuntos...cada conjunto será um elemento.
Pense num armário..com várias gavetas..o armário é o conjunto maior e cada gaveta é um conjunto menor..conjunto de meias..conjunto de camisas...etc


Um modo prático de não se confundir elemento e conjunto
Se a representação for idêntica ao que temos entre chaves então teremos um elemento
a) {1} é a representação idêntica do que está entre as chaves ..então é um elemento
b) 1 ..existe um representação idêntica entre as chaves...então é um elemento deste conjunto
c) 1 ..não existe um representação idêntica entre as chaves...então é não um elemento deste conjunto
d) como já vimos em a) é um elemento então a relação é de pertinência
e) Aqui temos um subconjunto dos conjuntos das partes da: o elemento é {A} para termos um subconjunto de um elemento basta colocá-los entre chaves. Portanto {{A}} é um subconjunto e a relação é de inclusão..
i) A pertence ao conjunto das parte de A. Como já vimos {1, 2} é elemento de P(A) pois encontramos ele exatamente igual ao que está entre as chaves de P(A)
j) A está contido no conjunto das partes de A. Da anterior sabemos que é falsa

L) o conjunto vazio está contido em A. Conjunto vzaio está contido em qualquer conjunto

N) o conjunto Vazio pertence ao conjunto A.

Com isso tente fazer as outras, acho que não terá problemas.

[inguz]

Obrigada pela suaaa existência Petras !!! e por ter tirado a minha dúvida! hahaha s2 agr a coisa clareou aqui na mente, me confundia dms