Pré-Vestibular ⇒ (FEI) Função Exponencial Tópico resolvido

[Fibonacci13]

Quantas raízes reais possui a equação [tex3]2^{x} = x+4[/tex3] ?

A) Nenhuma.
B) Uma.
C) Duas.
D) Três.
E) Quatro.

Resposta

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C

[Planck]

Olá, Fibonacci13.

O que pensei foi fazer o seguinte, [tex3]f(x) = 2^x[/tex3] e [tex3]g(x)=x+4.[/tex3] Esboçando o gráfico das duas funções, podemos inferir que elas interceptam-se em apenas dois pontos:

geogebra-export.png (18.18 KiB) Exibido 1164 vezes

Logo, para [tex3]f(x)=g(x),[/tex3] temos apenas duas raízes reais.

[Fibonacci13]

Olá mestre Planck, gostaria de primeiramente agradecer pela sua resolução. Gostaria de saber como você faz esses gráficos aqui no fórum.

[Planck]

Olá mestre Planck, gostaria de primeiramente agradecer pela sua resolução. Gostaria de saber como você faz esses gráficos aqui no fórum.

De nada! Gráficos eu gosto de fazer no Geogebra: https://www.geogebra.org/calculator. É bem completo e muito útil para você entender o comportamento de algumas funções, entender questões e até brincar com a geometria, dentre outras coisas.

[Fibonacci13]

Que legal, eu não conhecia esse Geogebra. Obrigado novamente mestre Planck.

[Planck]

Que legal, eu não conhecia esse Geogebra. Obrigado novamente mestre Planck.

Disponha!