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Um mol de um gás monoatômico ideal, que está inicialmente à temperatura de 25°C, sofre uma rápida expansão, que pode ser considerada adiabática, de modo a dobrar o volume que ele ocupa. Qual é o valor que melhor representa a temperatura do gás ao final dessa expansão?

a) 13ºC
b)16ºC
c)-124ºC
d)-85ºC
e)-16Cº

Olá:

Acho que faltou especificar que é uma expansão reversível.

Assim,

[tex3]P_1V_1^{\gamma}=P_2V_2^{\gamma}[/tex3]

Para um gás monoatômico:

[tex3]\gamma=\frac{5}{3}[/tex3]

Subsituindo P por [tex3]\frac{nRT}{V}[/tex3] , temos:

[tex3]\frac{nRT_1}{V_1}V_1^{\gamma}=\frac{nRT_2}{V_2}V_2^{\gamma}\rightarrow \frac{V_2}{V_1}.\frac{T_1}{T_2}=\left(\frac{V_2}{V_1}\right)^{\gamma}[/tex3]

Substituindo [tex3]V_2=2V_1[/tex3]

[tex3]2.\frac{T_1}{T_2}=2^{\gamma}\rightarrow 2.\frac{298}{T_2}=2^{\frac{5}{3}}\rightarrow T_2=187,7K=-85^{o}C[/tex3]