Pré-Vestibular ⇒ (Poliedro) Demonstração com triângulo isósceles

[anastacialina]

Oi, gente? Sup? Poderiam me ajudar nessa questão aqui? Fico super confusa com essa negócio de prova, sou mega ruim. Às vezes nem sei se o que eu fiz vale como prova. Olhem só:

613.png (11.98 KiB) Exibido 1647 vezes

B^ vale alfa pelo fato de BC estar paralelo a bissetriz do ângulo externo de A.
C^ vale alfa pelo fato de fazer parte do par alterno interno com alfa.
Logo o triângulo é isósceles. Na verdade ele é equilátero, mas já ouvi algumas literaturas dizerem que triângulos equiláteros são um caso particular de isósceles. Afinal o triângulo equilátero ao possuir 3 lados iguais entre si, também possui 2. Não sei se isso é válido, mas juro que já vi isso em algum lugar sério, só não me lembro agora.

Fico muito insegura com demonstrações, erro todas! LOL. Não sei se isso serve como prova, acho que não. Poderiam dizer algo sobre isso? Poderiam corrigir?

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Poliedro — Demonstre que é isósceles o triângulo ABC, no qual a bissetriz do ângulo externo em A é paralela ao lado BC.

[Jvrextrue13]

Oi , eu acho que sua prova está super válida. Por que você acha que sua demonstração não está valida? Eu acho que não seria válida se você tivesse usado em sua demonstração alguma coisa que fosse consequência do que você quer demonstrar, mas na vdd você partiu de outros fatos e conclui o que o enunciado pedia.

PS: Editei o comentário porque fui rever e não entendi o motivo dele ser equilátero kkk talvez eu esteja mto cansado e n conseguindo perceber algo trivial

[NigrumCibum]

Oi , eu acho que sua prova está super válida. Por que você acha que sua demonstração não está valida? Eu acho que não seria válida se você tivesse usado em sua demonstração alguma coisa que fosse consequência do que você quer demonstrar, mas na vdd você partiu de outros fatos e conclui o que o enunciado pedia.

PS: Editei o comentário porque fui rever e não entendi o motivo dele ser equilátero kkk talvez eu esteja mto cansado e n conseguindo perceber algo trivial

Na verdade não é equilátero, apenas isóscles.

[Jvrextrue13]

[/quote]
Na verdade não é equilátero, apenas isóscles.
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Pse, eu só tinha falado isso pois ela colocou na postagem dela que o triângulo era equilátero, mas de qualquer forma a demonstração tá válida

[FelipeMartinMOD]

Seja X na reta AB tal que A esteja entre B e X. Seja G um ponto qualquer naquele trecho da bissetriz que você desenhou.

como a bissetriz é paralela a BC elas determinam o mesmo ângulo em BA (transversal) logo <ABC = <XAG = alfa

o mesmo argumento aplicado para a transversal CA: <BAC = <CAG = alfa

[anastacialina]

É vero, ele não é equilátero, embora possa ser. Me confundi... shame on me! LOL