Pré-Vestibular ⇒ (UNICAMP 2021) Proporção Tópico resolvido

[MateusQqMDMOD]

Duas impressoras funcionando simultaneamente imprimem certa quantidade de páginas em 36 segundos. Sozinha, uma delas imprime a mesma quantidade de páginas em 90 segundos. Funcionando sozinha, para imprimir a mesma quantidade de páginas, a outra impressora gastaria

a) 48 segundos.
b) 54 segundos.
c) 60 segundos.
d) 72 segundos.

[MateusQqMDMOD]

Como o problema não determina a eficiência das impressoras, ou seja, quantas páginas cada impressora imprime por segundo, pode-se atribuir valores que satisfaçam o enunciado. Por exemplo, direi que uma impressora imprime 1 página por segundo, logo, tal impressora imprime 90 páginas em 90 segundos. Portanto, as duas impressoras juntas imprimem 90 páginas em 36 segundos, pois em ambas as situações a quantidade de páginas impressas é a mesma.

Se a impressora conhecida imprime 1 página por segundo, em 36 segundos essa impressora imprime 36 páginas, de sorte que a outra impressora é responsável por [tex3]90 - 36 = 54[/tex3] páginas impressas em [tex3]36[/tex3] segundos.

e daí o problema acaba por análise dimensional (ou regra de três):

[tex3]\frac{36 \, \mathrm{segundos}}{54 \, \mathrm{\cancel{páginas}}} \cdot 90 \, \mathrm{\cancel{páginas}} = 60 \, \mathrm{segundos.}[/tex3]

Assim, a outra impressora gastaria [tex3]60[/tex3] segundos para imprimir, sozinha, a mesma quantidade de páginas.