Física I ⇒ (UNICAMP 2021 RESOLUÇÃO) Física - 1º dia

[Planck]

O intuito desse tópico é abordar a resolução da prova de física da Unicamp que ocorreu em 6 de Janeiro de 2021, realizada pelos candidatos que disputam vagas nos cursos das áreas de Exatas e Tecnológicas/Humanas e Artes.

Vestibular Unicamp 2021 – Exatas e Tecnológicas/Humanas e Artes (tipo E – G)

Física, questões de 33 a 40. Note e adote:

• [tex3]\pi = 3;[/tex3]
• [tex3]\mathrm{g = 10~m/s^2}.[/tex3]

QUESTÃO 33

Ao passar pelo sensor magnético, a velocidade linear de um ponto de uma fita cassete é [tex3]\mathrm{v=0,045~m/s.}[/tex3] Depois de passar pelo sensor, a fita é enrolada em uma bobina circular de diâmetro [tex3]\mathrm{d = 6,0~cm}.[/tex3] Em quanto tempo a bobina completa uma volta?

a) 0,65 s.
b) 1,3 s.
c) 4,0 s.
d) 0,27 s.

RESOLUÇÃO

Da análise do movimento circular, temos:

[tex3]\mathrm{v = \frac{2 \pi R}{T} \implies T = \frac{2 \pi R}{v}}[/tex3]

Substituindo os valores numéricos, vem [tex3]{\text T = 4 ~\text s}.[/tex3] O essencial nessa questão era identificar o movimento circular realizado pela bobina.


QUESTÃO 34

A figura abaixo mostra o braço de um toca-discos de vinil. Nela são indicadas, nos seus respectivos pontos de atuação, as seguintes forças: peso do braço [tex3]\mathrm{\(\vec{P}_B\)}[/tex3], peso do contrapeso [tex3]\mathrm{\(\vec{P}_C\)}[/tex3] e força normal aplicada pelo suporte do braço [tex3]\mathrm{\(\vec{N}\)}[/tex3]. Para que o braço fique em equilíbrio, é necessário que a soma dos torques seja igual a zero. No caso do braço da figura, o módulo do torque de cada força em relação ao ponto O (suporte do braço) é igual ao produto do módulo da força pela distância do ponto de aplicação da força até O. Adote torque positivo para forças que tendem a acelerar o braço no sentido horário e torque negativo para o sentido anti-horário. Sendo [tex3]\mathrm{\vec{P}_C = 1,5~N}, \mathrm{\vec{P}_B = 0,3~N,}[/tex3] e [tex3]\mathrm{\vec{N} = 1,8~N,}[/tex3] qual deve ser a distância D do contrapeso ao ponto O para que o braço fique em equilíbrio?

questão 34.png (85.81 KiB) Exibido 9046 vezes

a) 2,0 cm.
b) 2,4 cm.
c) 3,6 cm.
d) 6,0 cm.

RESOLUÇÃO

Para condição de equilíbrio, podemos fazer, em relação a O:

[tex3]\mathrm{\sum \vec{\tau} = 0 \implies \tau_{\vec{P}_B} + \tau_{\vec{N}}+\tau_{\vec{P}_C}=0}[/tex3]

Disso, ficamos com [tex3]\tau_{\text {P}_{\text B}}=\tau_{\text {P}_{\text C}}.[/tex3] Portanto:

[tex3]\mathrm{ P_B \cdot 12 = P_C \cdot D \implies {\color{forestgreen} \boxed{_{_{{⠀}_{⠀}}} {\text D = 2,4~\text{cm}}^{{⠀}^{⠀}} }}}[/tex3]

QUESTÃO 35

A força normal aplicada pela agulha de um toca-discos sobre o disco tem módulo igual a [tex3]\mathrm{|\vec{N}|=2,0 \cdot 10^{-2}~N.}[/tex3] A área de contato entre a agulha e o disco é igual a [tex3]1,6 \cdot 10^{-3} ~\text{mm}^2.[/tex3] Qual é a pressão exercida pela agulha sobre o disco?

Dado: [tex3]\mathrm{1,0 ~atm = 1,0 \cdot 10^5 ~N/m^2}.[/tex3]

a) 1,25 x 10^-4 atm.
b) 3,20 x 10^-3 atm.
c) 3,20 x 10¹ atm.
d) 1,25 x 10² atm.

RESOLUÇÃO

Sabemos que a pressão pode ser relacionada por [tex3]\text P = \frac{\text F}{\text A}.[/tex3] No exercício em análise, o módulo da força [tex3]\text F[/tex3] é igual ao módulo da força normal aplicada pela agulha, enquanto a área é a mencionada no enunciado. Disso, temos:

[tex3]\mathrm{P= \frac{F}{A}= \frac{2 \cdot 10^{-2}}{1,6 \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-6}}=1,25 \cdot 10^{7}~N/m^2}[/tex3]

Pelos dados fornecidos, isso é igual a [tex3]1,25 \cdot 10^{2}~\text{atm}.[/tex3] O detalhe nessa questão era acertar as unidades de medida.


QUESTÃO 36

A força de atrito cinético entre a agulha e um disco de vinil tem módulo [tex3]\mathrm{|\vec{F}_{at}|=8,0 \cdot 10^{-3}~N.}[/tex3] Sendo o módulo da força normal [tex3]\mathrm{|\vec{N}|=2,0 \cdot 10^{-2}~N,}[/tex3] o coeficiente de atrito cinético, [tex3]\mu_\text c,[/tex3] entre a agulha e o disco é igual a

a) 1,6 x 10^-5.
b) 5,0 x 10^-2.
c) 4,0 x 10^-1.
d) 2,5 x 10⁰.

RESOLUÇÃO

Da dinâmica, podemos afirmar que:

[tex3]\mathrm{|\vec{F}_{at}|= \mu \cdot |\vec{N}|}[/tex3]

Disso, com os dados fornecidos, temos:

[tex3]\mathrm{8 \cdot 10^{-3} = \mu_c \cdot 2\cdot 10^{-2} \implies{\color{forestgreen} \boxed{_{_{{⠀}_{⠀}}} {\mu_\text c = 4 \cdot 10^{-1}}^{{⠀}^{⠀}} }}}[/tex3]

QUESTÃO 37

Em fevereiro de 2020, a estação meteorológica de Key West, na Flórida (EUA), registrou uma revoada de pássaros migrantes que se assemelhava a uma grande tempestade. Considere uma nuvem de pássaros de forma cilíndrica, de raio [tex3]\mathrm{R_0 = 145000~m}[/tex3] e altura [tex3]\mathrm{h = 100~ m},[/tex3] e densidade de pássaros [tex3]\mathrm{d_p = 6 \cdot 10^{-7}~pássaros/m^3.}[/tex3] Suponha ainda que cada pássaro tenha massa [tex3]\mathrm{m_p=0,5~kg}[/tex3] e velocidade [tex3]\mathrm{v_0 = 20~m/s},[/tex3] todos voando na mesma direção e sentido. Assim, a energia cinética da revoada de pássaros é igual a

a) 3,8 x 10⁸ J.
b) 1,9 x 10⁷ J.
c) 5,2 x 10³ J.
d) 1,3 x 10¹ J.

RESOLUÇÃO

A energia cinética é dada por [tex3]\mathrm{E_c = \frac{m \cdot v^2}{2}.}[/tex3] Observe que a nuvem tem forma cilíndrica, com volume de [tex3]\mathrm{V = \pi~R^2 ~h.}[/tex3] Para obtermos a massa aproximada da revoada de pássaros, podemos fazer:

[tex3]\mathrm{\frac{\pi ~R^2 ~h}{1} \frac{\cancel{[m^3]}}{} \cdot \frac{6 \cdot 10^{-7}}{1} \frac{\cancel{[pássaros]}}{\cancel{[m^3]}} \cdot \frac{0,5}{1} \frac{[kg]}{\cancel{[pássaros]}} \approx 1,9 \cdot 10^{6}~kg}[/tex3]

Devolvendo esse valor na fórmula da energia cinética:

[tex3]\mathrm{E_c = \frac{1,9 \cdot 10^{6} \cdot 20^2}{2} \approx ~} {\color{forestgreen} \boxed{_{_{{⠀}_{⠀}}} {3,8 \cdot 10^{8} ~\text J}^{{⠀}^{⠀}} }} [/tex3]

QUESTÃO 38

Um microchip de massa [tex3]\mathrm{m = 2,0 \cdot 10^{-6}~g}[/tex3] é composto majoritariamente de silício. Durante um minuto de funcionamento, o circuito elétrico do dispositivo dissipa, na forma térmica, uma quantidade de energia [tex3]\mathrm{Q = 0,96~mJ.}[/tex3] Considere que o calor específico do silício é o [tex3]\mathrm{c_{Si} = 800~J/kg \celsius.}[/tex3] Caso não houvesse nenhum mecanismo de escoamento de calor para fora do dispositivo, em quanto sua temperatura aumentaria após esse tempo de funcionamento?

a) 4,8 x 10¹ ºC.
b) 1,6 x 10² ºC.
c) 6,0 x 10² ºC.
d) 1,2 x 10³ ºC.

RESOLUÇÃO

Da calorimetria, sabemos que, como não há mudança de fase, trata-se de um calor sensível:

[tex3]\mathrm{Q = m ~c ~\Delta \vartheta
\\‎\\0,96 \cdot 10^{-3}=\underbrace{2 \cdot 10^{-6} \cdot 10^{-3}}_{em~kg}\cdot 800 \cdot \Delta \vartheta
\\‎\ \implies {\color{forestgreen} \boxed{_{_{{⠀}_{⠀}}} {\Delta \vartheta = 6,0 \cdot 10^{2}~\mathrm{ \celsius}}^{{⠀}^{⠀}} }} }[/tex3]

QUESTÃO 39

A diferença de potencial elétrico, U, é proporcional à corrente elétrica, i, em um trecho de um circuito elétrico resistivo, com constante de proporcionalidade dada pela resistência equivalente, R_eq, no trecho do circuito. Além disso, no caso de resistores dispostos em série, a resistência equivalente é dada pela soma das resistências (R_eq = R₁ + R₂ + ...). A corrente elétrica, i_B, no trecho B do circuito abaixo é três vezes maior que a corrente elétrica no trecho , ou seja, i_B/i_A = 3. Quanto vale a resistência R_B2 ?

questão 39.png (22.59 KiB) Exibido 9046 vezes

a)[tex3]2,0~\ohm.[/tex3]
b) [tex3]14 ~\ohm.[/tex3]
c) [tex3]18 ~\ohm.[/tex3]
d) [tex3]66 ~\ohm.[/tex3]

RESOLUÇÃO

Como a diferença de potencial é de 12 V, podemos inferir que no ramo superior a corrente elétrica é de 0,5 A. Dessa forma, a corrente elétrica no ramo inferior é de 1,5 A. Além disso, no ramo inferior, o resistor de [tex3]6~\ohm[/tex3] consome uma diferença de potencial dada por

[tex3]\mathrm{U = 6 \cdot 1,5 = 9~V}[/tex3]

Disso, restam apenas 3 V para o resistor R_B2:

[tex3]\mathrm{3 = R_{B2} \cdot 1,5 \implies {\color{forestgreen} \boxed{_{_{{⠀}_{⠀}}} {\text R_\text {B2}= 2~\ohm}^{{⠀}^{⠀}} }}}[/tex3]

QUESTÃO 40

Um dos fatores que determinam a capacidade de armazenamento de dados nos discos laser é o comprimento de onda do laser usado para gravação e leitura (ver figura abaixo). Isto porque o diâmetro d do feixe laser no ponto de leitura no disco é diretamente proporcional ao comprimento de onda, [tex3]\lambda.[/tex3] No caso do BluRay, usa-se um comprimento de onda na faixa azul (daí o nome, em inglês), que é menor que o do CD e o do DVD. As lentes usadas no leitor de Blu-Ray são tais que vale a relação [tex3]\mathrm{d_{BR}\approx1,2 \lambda_{BR}}.[/tex3]

questão 40.png (56.83 KiB) Exibido 9046 vezes

A partir das informações da figura, conclui-se que a frequência do laser usado no leitor Blu-Ray é

a) 3,2 x 10¹⁴ Hz.
b) 5,2 x 10¹⁴ Hz.
c) 6,2 x 10¹⁴ Hz.
d) 7,5 x 10¹⁴ Hz.

RESOLUÇÃO

Da equação fundamental da ondulatória, temos:

[tex3]\mathrm{v = \lambda f \implies 3 \cdot 10^{8} = \frac{480}{1,2} \cdot 10^{-9} \cdot f
\implies {\color{forestgreen} \boxed{_{_{{⠀}_{⠀}}} {f = 7,5 \cdot 10^{14}~\text{Hz}}^{{⠀}^{⠀}} }}}[/tex3]

A atenção aqui recaia sobre a relação dada no enunciado, [tex3]\mathrm{d_{BR} \approx1,2 \lambda_{BR}.}[/tex3]

• A prova pode ser consultada aqui: https://www.comvest.unicamp.br/vest2021 ... 021E_G.pdf.
• O gabarito oficial pode ser consultado aqui: https://download.uol.com.br/files/2021/ ... p_2021.pdf.