Física I ⇒ Olimpíada Brasileira de Física

[GauchoEN]

A boca de um copo é coberta
com um cartão circular, e sobre o cartão coloca-se uma moeda
(Veja a figura a seguir). Os centros do cartão e da moeda são coincidentes com o centro da boca do copo. Considere como dados deste problema: o raio do cartão, R, o raio da boca do copo, r, o coeficiente de atrito entre a moeda e o cartão, µ, e o módulo g da aceleração da gravidade. O raio da moeda pode ser desprezado.

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Move-se o cartão horizontalmente, em trajetória retilínea e com aceleração constante. Determine o valor da menor aceleração do cartão,
aC , para que a moeda ainda caia dentro do copo quando o cartão for retirado por completo.

Resposta

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GAB.: Ac= (R+r)/r . u g

Eu fiz assim ó:
Moeda: Fat= u . N = F resultante
a=u.g
MUV da moeda
r =u g t²/2

Como que vou descobrir aceleração do cartão???

[Usuário Excluído 30973]

Faz um tempinho que essa questão foi postada, mas vou deixar a minha solução aqui, talvez possa ajudar alguém!

i) moeda:

[tex3]\ fat=ma\rightarrow \mu mg=ma\ \therefore\ a=\mu g[/tex3]

ii) equação horária dos espaços do cartão:

[tex3]\Delta S'(max )=r+R \ \rightarrow \ S=So+vot+\frac{at^2}{2}\ \to \ r+R=\frac {act^{2}}{2}[/tex3]

iii) Equação horária dos espaços da moeda:

[tex3]\Delta S(max)=r \ \rightarrow \ S=So+vot+\frac{at^2}{2}\ \to \ r=\frac {\mu gt^{2}}{2}[/tex3]

iv) Dividindo as equações encontradas nos itens ii e iii, temos:

[tex3]\frac{R+r}{r}\ =\ \frac{act^2}{2}\cdot \frac{2}{\mu gt^2}\ \to cancelando \ os \ termos \ comuns\ e \ isolando \ ac: ac=\frac{(R+r)\mu g}{r}[/tex3]