Ensino Médio ⇒ Trapézio Inscrito Tópico resolvido

[ALANSILVA]

Calcule a altura de um trapézio isosceles inscrito em um círculo de raio 2  sabendo que as bases estão situadas em semiplanos opostos determinados por um diâmetro paralelo e são iguais aos lados do triângulo equilátero e hexágono regular inscrito nesse círculo. 

A) [tex3]\sqrt{3}+1[/tex3]
B) [tex3]\sqrt{3}-1[/tex3]
C) [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
D) [tex3]\sqrt{3}+2[/tex3]
E) NRA

Resposta

---

Gabarito: A

[petrasMOD]

ALANSILVA,

A altura será OP = OA +AP
OA =apótema do triângulo = R/2 = 2/2 = 1
JK = lado do hexágono = R = 2
Angulo interno hexagono = 120^o então <AJK = 60^o
tg 60 =PA/JP --:[tex3]\sqrt{3}=\frac{PA}{\frac{JK}{2}}\rightarrow PA = \sqrt{3}\\
\therefore h = 1+\sqrt{3}[/tex3]