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A circunferência da figura abaixo, de centro O, tem raio 15cm. O ponto C divide o diâmetro [tex3]\overline{AB}[/tex3] em dois segmentos tais que [tex3]\frac{AC}{BC}=\frac{2}{3}[/tex3] .
Sendo [tex3]\overline{CD}[/tex3] perpendicular a [tex3]\overline{AB}[/tex3], qual deverá ser a medida de [tex3]\overline{CD}[/tex3], em cm, para que se tenha BD=AB ?

A. 24
B. 20
C. 16
D. 12

Temos que [tex3]CD=h[/tex3] e o diâmetro vale 30cm, logo [tex3]BD=AB=\frac{5\cdot AC}{2}=30cm[/tex3]

(1)

• [tex3]\frac{5\cdot AC}{2}=30cm[/tex3]
  [tex3]AC=12cm[/tex3]

(2) Por pitágoras:

• [tex3]30^2=h^2+(\frac{3\cdot AC}{2})^2 \\ 30^2=h^2+18^2 \\ \boxed{h=24cm}[/tex3]

Muito obrigado matbatrobin, abraço e t+