(Colégio Naval - 2004) Algoritmo da Divisão

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fgarcia_84 Offline: Mensagens: 18; Registrado em: 22 Mai 2007, 17:56

Mai 2007 25 18:38

(Colégio Naval - 2004) Algoritmo da Divisão

Mensagempor fgarcia_84 » 25 Mai 2007, 18:38

Mensagem por fgarcia_84 » 25 Mai 2007, 18:38

Um número natural N deixa: resto 2 quando dividido por 3;resto 3 quando dividido por 7;e resto 19 quando dividido por 41 .Qual é o resto da divisão do número K=(N+1) . (N+4) . (N+22) por 861

(A) 0
(B) 13
(C) 19
(D) 33
(E) 43

vlw

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fgarcia_84

Alexandre_SC Offline: Mensagens: 505; Registrado em: 06 Mai 2007, 21:13; Localização: Joinville - SC; Agradeceram: 13 vezes

Mai 2007 28 11:38

Re: (Colégio Naval - 2004) Algoritmo da Divisão

Mensagempor Alexandre_SC » 28 Mai 2007, 11:38

Mensagem por Alexandre_SC » 28 Mai 2007, 11:38

'%' em javascript e C++ é o símbolo para resto. eu vou usá-lo aqui por questão de hábito.

N%3 == 2
N%7 == 3
N%41 = 3

portanto N+1 é divisível por 3
N+4 é divisível por 7
N+22 divisível por 41

portanto (N+22)*(N+4) é divisível 41*7 (287)
e (N+22)*(N+4)*(N+1) é divisível por 3*287 (861)

resposta A.

antes de começar eu me perguntava: será que se não for múltiplo exato há como definir o resto com por exemplo o resto da divisão por 860. agora eu pergunto a vocês!

Editado pela última vez por Alexandre_SC em 28 Mai 2007, 11:38, em um total de 1 vez.

Alexandre_SC

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Últ. msg por Thales Gheós « 19 Dez 2006, 13:09
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Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 18 Dez 2006, 16:15 » em IME / ITA

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

O resto da divisão por [tex3]11[/tex3] do resultado da expressão:

[tex3]1211^{20}\, + \,9119^{32}\,\times\, 343^{26},[/tex3]
é:

a) [tex3]9[/tex3]
b) [tex3]1[/tex3]
c) [tex3]10[/tex3]
d) [tex3]6[/tex3]
e) [tex3]7[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]1211^{20}+9119^{32}.343^{26}[/tex3]

há que fazer alguma experimentação e descobrir que [tex3]9119=(11).(829)[/tex3]

[tex3]\frac{1211^{20}}{11}+\frac{9119^{32}.343^{26}}{11}=[/tex3]

[tex3]\frac{1211^{20}}{11}+829.9119^{31}.343^{26}=[/tex3]

[tex3]\frac{1211}{11}= \text 11.110+1 resto=1[/tex3]
jose carlos de almeida1Thales Gheós1: 1 Resp.; 3060 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
19 Dez 2006, 13:09

(Colégio Naval - 1993) Aritmética: Algoritmo da Divisão

Últ. msg por Anonymous « 23 Abr 2008, 18:49
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Flavio2008 » 23 Abr 2008, 17:36 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2008

O resto da divisão do número [tex3]743^{48}[/tex3] por [tex3]6,[/tex3] é :

a) [tex3]1[/tex3]
b) [tex3]2[/tex3]
c) [tex3]3[/tex3]
d) [tex3]4[/tex3]
e) [tex3]5[/tex3]

Últ. msg

Anonymous

[tex3]743 = 123\cdot 6 + 5[/tex3]

[tex3]743^2 = (123\cdot 6)^2 + 2\cdot 123\cdot 6\cdot 5 + 5^2[/tex3]
Veja que [tex3]5^2 = 6\cdot 4 + 1[/tex3]

Agora [tex3]743^3 = (123\cdot 6)^3 + 3\cdot (123\cdot 6)^2 \cdot 5 + 3\cdot 5^2\cdot 123\cdot 6 + 5^3[/tex3]...
Flavio20081Auto Excluído (ID:276)1: 1 Resp.; 2372 Exibições; Últ. msg por Anonymous
23 Abr 2008, 18:49

(Colégio Naval - 2004) Geometria Plana: Área de um Triângulo

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Enviado em IME / ITA
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por angeloalberto » 25 Mar 2007, 07:59 » em IME / ITA

Primeira Postagem

angeloalberto

Na figura acima [tex3]AM[/tex3] e [tex3]BP[/tex3] são cevianas do triângulo [tex3]ABC[/tex3] de área [tex3]S.[/tex3] Sendo [tex3]\overline{AP}=2\overline{PC}[/tex3] e [tex3]\overline{AQ}=3\overline{QM},[/tex3] qual é o valor da área do triângulo...

Últ. msg

caju

Olá angeloalberto,

Começamos fazendo o desenho:

Note que, para representar as proporções dadas no enunciado, chamei o segmento [tex3]\overline{AP}=2x[/tex3], [tex3]\overline{PC}=x[/tex3], [tex3]\overline{AQ}=3y[/tex3] e...
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Primeira Postagem

angeloalberto

Sejam [tex3]\lambda_1[/tex3] e [tex3]\lambda_2[/tex3] duas circunferências fixas de raios diferentes, que se cortam em [tex3]A[/tex3] e [tex3]B.[/tex3] [tex3]P[/tex3] é um ponto variável exterior às circunferências (no mesmo plano). De...

Últ. msg

caju

Começamos fazendo o desenho sem que os pontos estejam alinhados (pois nada sabemos sobre isso):

Olhando para [tex3]C_1,[/tex3] a potência do ponto [tex3]P[/tex3] pode ser escrita da seguinte forma:

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(Colégio Naval - 2004) Razões e Proporções

Últ. msg por Alexandre_SC « 01 Jun 2007, 13:23
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Flavio2008 » 29 Mai 2007, 18:08 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2008

Se [tex3]a,\, b,\, c\,\, \text{e}\,\, d[/tex3] são números reais não nulos tais que [tex3]ad^2+bc^2=0,[/tex3] pode-se afirmar que:

a) [tex3]\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d};\,\,b+d\neq 0[/tex3]

b)...

Últ. msg

Alexandre_SC

[tex3]\frac a b + \frac d c = \frac{a+c}{b+d}[/tex3]

[tex3]\frac {ac + db}{cb} = \frac{a+c}{b+d}[/tex3]

[tex3]\frac {acb + db^2 + ac^2 + dbc}{cb} = \frac{b+c}{b+d}[/tex3]

[tex3]\frac {acb + db^2 + ac^2 + dbc}{cb} = b+c[/tex3]

oque não é...
Alexandre_SC1Flavio20081: 1 Resp.; 3371 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
01 Jun 2007, 13:23

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