Ensino Médio ⇒ Mediana de Euler Tópico resolvido

[olhaavista]

Tendo conhecimento que, em um trapézio, a soma da base média com a mediana de Euler é igual a 12 cm e que a razão entre as bases do trapézio é 2, a base menor desse trapézio mede:
a) 5 cm
b) 6 cm
c) 7 cm
d) 8 cm
e) 9 cm

[Auto Excluído (ID: 23699)]

Se B é a base maior e b a base menor
Base média: (B+b)/2
Mediana de Euler: (B-b)/2

Somando, fica B = 12
Ele deu também que B/b = 2
Então b = 6

[iammaribrg]

[tex3]M_{e}[/tex3]= [tex3]\frac{B - b}{2}[/tex3]
[tex3]B_{M}[/tex3]= [tex3]\frac{B + b}{2}[/tex3]

[tex3]\frac{B-b}{2} + \frac{B + b}{2}[/tex3]= 12 [tex3]\rightarrow [/tex3] B=12. Mas, [tex3]\frac{B}{b}[/tex3]=2.[tex3]\rightarrow [/tex3] b=[tex3]\frac{B}{2}[/tex3]=6cm