Ensino Superior ⇒ Diferencial e Integral de várias variáveis Tópico resolvido

[s4br]

Uma região, definida por z=x+y+1, delimitada por x∈0,7 e y∈[0,5] precisa ser pintada, onde x e y são dados em metros. Para pintar 1 metro quadrado, um pintor cobra R$ 500,00 reais. Determine o valor que este pintor irá cobrar para pintar esta região.

[Cardoso1979]

Observe

Dica:

Use a seguinte fórmula para calcular a área da superfície( região ) em questão.

[tex3]A(S) = \int\limits_{}^{}\int\limits_{D}^{}\sqrt{1
+\left(\frac{\partial z}{\partial x}\right)^2+\left(\frac{\partial z}{\partial y}\right)^2}dA[/tex3].



Obs. Na minha opinião o autor deveria considerar essa região limitada também pelo plano z = 0 ( plano xy ) , ou bastava ele considerar a região no primeiro octante, pois do jeito como o enunciado se encontra , o "piso" ( "tampa" ) está no infinito , para mim pergunta mal formulada.




Boa sorte e excelente estudo!