Conjunto dos números naturais

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nat19 Offline: Mensagens: 40; Registrado em: 22 Nov 2019, 10:04; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 1 vez

Abr 2021 03 08:35

Conjunto dos números naturais

Mensagempor nat19 » 03 Abr 2021, 08:35

Mensagem por nat19 » 03 Abr 2021, 08:35

Praticando Matemática- Álvaro Andrini (1989)
Gostaria que alguém me explicasse o enunciado e o porquê da resposta.

(Olimpíada de Matemática- SP) Para que dois conjuntos A e B determinem o mesmo número natural:
A) A deve ser igual a B
B) A deve ser diferente de B
C) A e B podem ser quaisquer conjuntos
D) A e B estão em correspondência biunívoca

Resposta

Gabarito: Alternativa D

nat19

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(EPCAR - 2005) Conjunto dos Números Naturais: Cubo Perfeito

Últ. msg por Alexandre_SC « 27 Set 2007, 23:13
Enviado em IME / ITA
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por aristotélico » 17 Ago 2007, 20:51 » em IME / ITA

Primeira Postagem

aristotélico

Verdadeiro ou Falso?

O menor número natural [tex3]n,[/tex3] diferente de zero, que torna o produto de [tex3]3888[/tex3] por [tex3]n[/tex3] um cubo perfeito é [tex3]12 .[/tex3]

Então [tex3]3888 = 2^4 . 3^5[/tex3] o menor número seria...

Últ. msg

Alexandre_SC

Pela sua fatoração

3 888 = [tex3]2^4\cdot 3^5[/tex3]

dizer que um numero é um cubo perfeito é dizer [tex3]x = n^3[/tex3]

entao fatorando o valor de x deve-se ter uma sequencia assim [tex3]a^{3b}\cdot c^{3d}\cdot e^{3f} .\,.\,.[/tex3] onde os...
Alexandre_SC1aristotélico1Diego9961: 2 Resp.; 3059 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
27 Set 2007, 23:13

Teoria dos Números: Conjunto dos Números Inteiros

Últ. msg por Auto Excluído (ID:276) « 01 Jun 2007, 21:39
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Resp.: 3
por marcalledo » 31 Mai 2007, 20:50 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

marcalledo

Julgue os itens a seguir:

I. Nem todo número primo é ímpar.

II. Todo inteiro par pode ser escrito na forma [tex3]2n + 2[/tex3], [tex3]n \in Z[/tex3].

III. A soma de dois inteiros ímpares é sempre um inteiro par.

IV. Todo inteiro ímpar pode ser...

Últ. msg

Auto Excluído (ID:276)

ih!

nem reparei

desculpem-me pelo erro. São infinitos
marcalledo1Thales Gheós1Auto Excluído (ID:276)2: 3 Resp.; 5019 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:276)
01 Jun 2007, 21:39

Demonstração: Soma dos Cubos dos n Primeiros Naturais

Últ. msg por Fernando Jaeger « 29 Jul 2007, 20:02
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por edu_vrb » 07 Jan 2007, 22:19 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

edu_vrb

Prove que [tex3]1^3 + 2^3 + 3^3 + \ldots + n^3 = ( 1 + 2 + 3 + \ldots + n )^2[/tex3].

Últ. msg

Fernando Jaeger

Vejamos esse triângulo:

[tex3]\begin{array}{llll}
1&&&\\
3 & 5& &\\
7 & 9 & 11\\
13 & 15& 17 & 19\\
& & & \\
\ldots& & &\end{array}[/tex3]
Podemos observar que:

[tex3]1 = 1^3\\ 3 + 5 = 8 = 2^3\\ 7 + 9 + 11 = 27 = 3^3\\ 13 + 15 + 17 + 19 = 64 = 4^3\\ \ldots[/tex3]...
Alexandre_SC1edu_vrb1Fernando Jaeger1: 2 Resp.; 20250 Exibições; Últ. msg por Fernando Jaeger
29 Jul 2007, 20:02

Teoria dos Números - Naturais

Últ. msg por jade « 28 Set 2011, 20:57
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 3
por rean » 10 Jul 2010, 13:32 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

rean

Quantos são os algarismos escritos ao colocar os números naturais um ao lado do outro de 1 até 2010?

Últ. msg

jade

temos que de [tex3]1[/tex3] a [tex3]9[/tex3] são escritos [tex3]9[/tex3] numeros
de [tex3]10[/tex3] a [tex3]99[/tex3] são escritos [tex3]180[/tex3] numeros
de [tex3]100[/tex3] a [tex3]999[/tex3] são escritos [tex3]2700[/tex3] numeros
de [tex3]1000[/tex3] a [tex3]2010[/tex3] são escritos [tex3]4044[/tex3] numeros
logo au todo são escritos [tex3]9+180+2700+4044=6933[/tex3]
gabriel931jade1rean1walisson1: 3 Resp.; 1223 Exibições; Últ. msg por jade
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