Física II ⇒ Poliedro- Cinemática e Óptica Tópico resolvido

[iammaribrg]

Um objeto puntiforme se encontra sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo gaussiano a
80 cm do seu vértice. O espelho possui distância focal igual a 20 cm e no instante t0 = 0, começa a se mover na direção
do objeto com velocidade 10 cm/s. É correto afirmar que o módulo da velocidade da imagem conjugada pelo espelho
no instante t = 2,0 s é:
A ( ) 2,5 cm/s
B ( ) 5,0 cm/s
C ( ) 7,5 cm/s
D ( ) 10 cm/s
E ( ) 12,5 cm/s

Resposta

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E

[felix]

i) derive em relação ao tempo a equaçao de Gauss dos pontos conjugados: (1/f²).(df/dt) = (1/p²)(dp/dt) + (1/p'²).(dp'/dt) ---------v_espelho/f² = v_objeto/p² + v_imagem/p'² -------- 10/(20)² = 0 + v_imagem/p'² (eq.1)

ii) Em 2s, o espelho deslocou 20cm, portanto a distancia do objeto ao espelho torna-se igual a 60cm. Entao ao aplicarmos a eq de Gauss, encontramos p': 1/20 = 1/60 + 1/p' -------- p' = 30cm, que substituindo na (eq 1): 10/400 = v_imagem/30² ------------ v_imagem = 22,5cm/s. Como a velocidade do espelho é igual a 10cm/s, em relação ao espelho, a velocidade da imagem será 12,5cm/s