(FB) Funções: Composta e Inversa

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Auto Excluído (ID: 23699)

Abr 2021 13 20:19

(FB) Funções: Composta e Inversa

Mensagempor Auto Excluído (ID: 23699) » 13 Abr 2021, 20:19

Mensagem por Auto Excluído (ID: 23699) » 13 Abr 2021, 20:19

Seja [tex3]f:\mathbb{R}-2\rightarrow \mathbb{R}-2[/tex3] uma função dada por [tex3]f(x)=\frac{2x-1}{x+d}[/tex3]. Se a inversa de f é uma função, então

: fofo.png (1.56 KiB) Exibido 1164 vezes

é igual a:

a) 0
b) 4021/2009
c) 6033
d) 2011
e) nda

Resposta

Auto Excluído (ID: 23699)

Ittalo25 Offline: Mensagens: 2350; Registrado em: 18 Nov 2013, 22:11; Agradeceu: 299 vezes; Agradeceram: 1420 vezes

Abr 2021 19 23:18

Re: (FB) Funções: Composta e Inversa

Mensagempor Ittalo25 » 19 Abr 2021, 23:18

Mensagem por Ittalo25 » 19 Abr 2021, 23:18

Seria: [tex3]f(x)=\frac{2x-1}{x+2}[/tex3] ?

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

Auto Excluído (ID: 23699)

Abr 2021 20 10:44

Re: (FB) Funções: Composta e Inversa

Mensagempor Auto Excluído (ID: 23699) » 20 Abr 2021, 10:44

Mensagem por Auto Excluído (ID: 23699) » 20 Abr 2021, 10:44

@Ittalo25

Na apostila está um d mesmo

Auto Excluído (ID: 23699)

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(UFU-MG) Funções composta,inversa e modular

Últ. msg por hygorvv « 28 Abr 2011, 14:39
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 3
por Taísa » 28 Abr 2011, 13:24 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Taísa

A soma das soluções da equação [tex3]\mid[/tex3] x²+3x+2 [tex3]\mid - \mid[/tex3] 6x [tex3]\mid[/tex3] =0 é igual a:

a) 3
b) -6
c) -3
d) 6

Últ. msg

hygorvv

|x²+3x+2|=|6x|
x²+3x+2=6x -> x²-3x+2=0
soma=-b/a=3

x²+3x+2=-6x
x²+9x+2=0
soma=-b/a=-9

-9+3=-6
Taísa2hygorvv1poti1: 3 Resp.; 2610 Exibições; Últ. msg por hygorvv
28 Abr 2011, 14:39

(UEL-PR) Funções composta,inversa e modular

Últ. msg por willianstinoco « 02 Mai 2011, 13:30
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Taísa » 02 Mai 2011, 13:11 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Taísa

(UEL-PR) Se f e g são funçoes de R em R tais que f(x)=2x-1 e f(g(x))=[tex3]x^{2}[/tex3]-1, então g(x) é igual a:
a) [tex3]2x^{2}[/tex3]+1
b)[tex3]\frac{x}{2}[/tex3]-1
c)[tex3]\frac{x^2}{2}[/tex3]
d)x+1
e)x+1/2

Últ. msg

willianstinoco

[tex3]f(x) = 2x-1[/tex3]
[tex3]f(g(x)) = x^2-1\Rightarrow 2(g(x)) - 1 = x^2-1[/tex3]
[tex3]2(g(x)) = x^2 -1 +1\Rightarrow 2(g(x)) = x^2 \Rightarrow g(x) = \frac{x^2}{2}[/tex3]

Altenativa c.
Taísa1willianstinoco1: 1 Resp.; 6767 Exibições; Últ. msg por willianstinoco
02 Mai 2011, 13:30

(FB) Funções: Composta e Inversa

Últ. msg por Ittalo25 « 19 Abr 2021, 22:55
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Auto Excluído (ID: 23699) » 13 Abr 2021, 20:11 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: 23699)

Seja D o conjunto dos números complexos com módulo menor que 1. Considere a função [tex3]f:D\rightarrow C-[1][/tex3] dada por [tex3]f(z)=\frac{z-i}{z+i}[/tex3]. Mostre que a parte imaginária de [tex3]f\circ f[/tex3] é positiva.

OBS: O contradomínio ali em cima é Complexos - {1}

Últ. msg

Ittalo25

[tex3]f(f(z))= \frac{ \frac{z-i}{z+i}-i}{ \frac{z-i}{z+i}+i}[/tex3]
[tex3]f(f(z))= \frac{ z+1-i\cdot(z+1)}{z-1+i\cdot(z-1) }[/tex3]

Fazendo: [tex3]z = a+bi [/tex3]

[tex3]f(f(z))= \frac{a+ib+1}{ia-b-i}[/tex3]
[tex3]Im(f(f(z)))= \frac{(1-a) \cdot (a+1+b^2)}{b^2+(a-1)^2}[/tex3]...
Ittalo251Auto Excluído (ID: 23699)1: 1 Resp.; 910 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
19 Abr 2021, 22:55

(FB) Funções: Composta e Inversa

Últ. msg por Ittalo25 « 18 Abr 2021, 11:43
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por Auto Excluído (ID: 23699) » 13 Abr 2021, 20:14 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: 23699)

Encontre todas as funções [tex3]f:\mathbb{R}-[-1;1]\rightarrow \mathbb{R}[/tex3] satisfazendo
[tex3]f\left(\frac{x-3}{x+1}\right)+f\left(\frac{3+x}{x-1}\right)=x[/tex3] para qualquer x diferente de 1 e -1

OBS: O domínio é R - {-1;1}, mas não...

Últ. msg

Ittalo25

Trocando [tex3]\frac{3+x}{x-1} \rightarrow a [/tex3]

[tex3]f\left(\frac{x-3}{x+1}\right)+f\left(\frac{3+x}{x-1}\right)=x[/tex3]
[tex3]f\left(\frac{\frac{3+a}{a-1}-3}{\frac{3+a}{a-1}+1}\right)+f(a)=\frac{3+a}{a-1}[/tex3]
f\left(\frac{6-2a}{2a+2...
Ittalo251Auto Excluído (ID: 23699)2: 2 Resp.; 1121 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
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Últ. msg por Ittalo25 « 17 Abr 2021, 21:48
Enviado em Ensino Médio
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por Auto Excluído (ID: 23699) » 14 Abr 2021, 11:22 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: 23699)

Seja [tex3]f_1(x)=1+\frac{1}{x}[/tex3] e [tex3]f_{n+1}(x)=f_1(f_n(x))[/tex3] para todo n inteiro positivo. Escrevendo [tex3]f_{2013}(x)[/tex3] na forma [tex3]\frac{ax+b}{cx+d}[/tex3], podemos afirmar que o valor de a+b+c+d é:
a)...

Últ. msg

Ittalo25

[tex3]f_{2}(x)= 1+\frac{1}{1+\frac{1}{x}} = \frac{2x+1}{x+1}[/tex3]
[tex3]f_{3}(x)= 1+\frac{1}{ \frac{2x+1}{x+1}} =\frac{3x+2}{2x+1} [/tex3]
[tex3]f_{4}(x)= 1+\frac{1}{ \frac{3x+2}{2x+1}} =\frac{5x+3}{3x+2} [/tex3]
f_{5}(x)= 1+\frac{1}{...
Ittalo251Auto Excluído (ID: 23699)1: 1 Resp.; 903 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
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Olá, Anonymous. Tudo bem?

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Re: (FB) Funções: Composta e Inversa

Re: (FB) Funções: Composta e Inversa

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