Estude! Com Prof. Caju

Joga-se N vezes um dado comum, de seis faces, não viciado, até que se obtenha 6 pela primeira vez. A probabilidade de que N seja menor do que 4 é: (RESPOSTA DO GABARITO É LETRA D)

a) 150 / 216

b) 91 / 216

c) 75 / 216

d) 55 / 216

e) 25 / 216

N menor que 4 significa 1, 2 ou 3.

Para N=1 é 1/6.

Para N=2 é 5/6 multiplicado por 1/6 (não pode dar face 6 na primeira e tem que dar na segunda).

Para N=3 é 5/6 vezes 5/6 vezes 1/6 (não dá 6 nas duas primeiras e dá 6 na terceira).

Somando, com 1/6 em evidência: [tex3]\frac{1}{6}\(1+\frac{5}{6}+\frac{25}{36}\)=\frac{1}{6}\(\frac{36+30+25}{36}\)[/tex3]

Isso dá [tex3]\frac{91}{216}[/tex3]

Letra B

Qual o gabarito desta questão é D ou B????

Não seria 5/6*5/6*1/6= 25/216

Não.

Seu cálculo é só o de N=3 (5/6 pra passar da primeira jogada; outros 5/6 pra passar da segunda; 1/6 pra matar na terceira).

Para N=2 você só põe um 5/6 (pra passar só a primeira e matar na segunda) e para N=1 você não põe nenhum (fica só o 1/6 pra matar logo de cara).

Tem que somar as três para expressar tudo que N<4 significa.

Sacou?

VLW, ficou claríssimo!!!!