Física I ⇒ AFA 2015

[GauchoEN]

Considere duas rampas 𝐴 e 𝐵, respectivamente de massas 1 𝑘𝑔 e 2 𝑘g, em forma de quadrantes de circunferência de raios iguais a 10 m, apoiadas em um plano horizontal e sem atrito. Duas esferas 1 e 2 se encontram, respectivamente, no topo das rampas 𝐴 e 𝐵 e são abandonadas, do repouso, em um dado instante, conforme figura abaixo.

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Quando as esferas perdem contato com asrampas, estasse movimentam conforme os gráficos de suas posições 𝑥, em metros, em função do tempo 𝑡, em segundos, abaixo representados.

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Desprezando qualquer tipo de atrito, a razão [tex3]\frac{m_1}{m_2}[/tex3] das massas 𝑚1 e 𝑚2 das esferas 1 e 2, respectivamente, é:
A) 1
B) [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
C) 2
D ) [tex3]\frac{3}{2}[/tex3]

Resposta

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GAB.> Letra B

[hyann]

Olá.
Veja que se trata de conservação de energia, logo:
Basta notar que os módulos das velocidades das esferas são iguais, assim o módulo da velocidade na rampa 1 e na rampa 2 deve respeitar a equação:
[tex3]Qi=Qf[/tex3]

Para a esfera 1:
[tex3]M1.ve=1.vr[/tex3]

Para a esfera 2:
[tex3]M2.ve=2.vr[/tex3]

Dividindo as duas equações e simplificando:
[tex3]\frac{M1}{M2}=\frac{1}{2}[/tex3]

Um abraço!.