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Sobre a equação [tex3]x^3-7x^2+14x-8=0,[/tex3] pode-se afirmar sobre as raízes:

[tex3]a)[/tex3] São todas iguais e não nulas.
[tex3]b)[/tex3] Somente uma raíz é nula.
[tex3]c)[/tex3] Forman uma P.G.
[tex3]d)[/tex3] Forman uma P.A.
[tex3]e)[/tex3] Nenhuma é real.

Hola Natan.

Note que:

Soma dos coeficientes = [tex3]1 - 7 + 14 - 8 = 15 - 15 = 0[/tex3]. Quando isso acontece com certeza uma das raízes da equação é 1.

Agora use o dispositivo de Briott-Ruffini para baixar o grau da equação, encontramos: [tex3]x^2 - 6x + 8 = 0[/tex3]. Usando Baska encontramos:
[tex3]x' = 2\,e\,\\
x'' = 4[/tex3]

[tex3]raizes = {1, 2, 4}[/tex3],[tex3]formam\,uma\,PG\,de\,q =2[/tex3]