Ensino Médio ⇒ formação de algarismos distintos

[leozinho]

Considerando que se pretenda formar números de 3 algarismos distintos com os algarismos 2, 3, 5, 7, 8 e 9, julgue os próximos itens.
I) A quantidade de números ímpares de 3 algarismos que podem ser formados é superior a 90.
II) Escolhendo-se um desses números ao acaso, a probabilidade de ele ser inferior a 600 é igual a 0,1.

[paulo testoniMOD]

Hola.

I) A quantidade de números ímpares de 3 algarismos que podem ser formados é superior a 90.

[tex3]2, 3, 5, 7, 8 e 9[/tex3], temos 6 números sendo 4 ímpares.

[tex3]\,-5-\, -4-\, -(3,5,7,9)-\, \Rightarrow (6 - 1) = 5*4*4 = 80[/tex3], falsa.

II) Escolhendo-se um desses números ao acaso, a probabilidade de ele ser inferior a 600 é igual a 0,1.

[tex3]\,-2-\, --\, -(3,5,7,9)-\, \Rightarrow (6 - 2) = 4*4 = 16[/tex3]
[tex3]\,-3-\, --\,- (5,7,9)- \, \Rightarrow (6 - 2) = 4*3 = 12[/tex3]
[tex3]\,-5-\, --\,- (3,7,9)-\,\Rightarrow (6 - 2) = 4 * 3 = 12[/tex3]
total de números ímpares menores que [tex3]600: 2*12 + 16 = 40[/tex3]

[tex3]P = \frac{40}{80}\\
P = \frac{1}{2} = 0,5,\, falsa[/tex3]

[Natan]

Oi,

I-F
dispomos dos algarismos 2, 3, 5, 7, 8 e 9 para montar números da forma [tex3]abc.[/tex3]

um número é par quando termina em algarismo par, portanto para ele ser ímpar NÃO pode terminar, nesse caso em 2 ou 8, logo temos 4 opções para a casa [tex3]c.[/tex3] Como os algarismos devem ser distintos ficamos com 5 opções na casa [tex3]a[/tex3] e 4 na casa [tex3]b[/tex3] e daí:

[tex3]a.b.c=5.4.4=80[/tex3] números ímpares de algarismos distintos.

II-F

ele será inferior a 600 quando começar por 2, 3, ou 5 e não terminar por 2 ou por 8 e será superior quando começar por 7, 8 ou 9 e não terminar por 2 ou 8. Note que é visível que temos [tex3]50\%[/tex3] de chance para cada uma dessas opções e note também que a probabilidade de ele ser 600 é nula.


Obs: Paulo a sua solução está corretíssima, eu apenas a refiz porque o leozinho me mandou uma mp pedindo para que eu refizesse a questão com mais detalhes e explicações.

[leozinho]

Agradeço muito a vcs.
Esta galera é muito fera.
Um abraço.
Leozinho

[paulo testoniMOD]

Hola Natan.

Vc acha que ajudou?

[Natan]

bom, como ele postou essa mensagem agradecendo espero que tenhamos conseguido ajuda-lo.