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A distância entre duas estação [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] é de [tex3]5,4\text{ km}[/tex3]. O condutor de um trem deve programar o percurso de [tex3]A[/tex3] para [tex3]B[/tex3] de modo a vencê-lo em [tex3]4[/tex3] minutos. No primeiro trecho da viagem o trem deve ser acelerado uniformemente, partindo do repouso na estação [tex3]A[/tex3] e atingindo sua velocidade máxima em [tex3]2[/tex3] minutos. Durante o percurso de [tex3]A[/tex3] para [tex3]B[/tex3], os passageiros viajarão, sem perceber aceleração,

(A) [tex3]1,0\text{ km}[/tex3].
(B) [tex3]1,8\text{ km}[/tex3].
(C) [tex3]2,6\text{ km}[/tex3].
(D) [tex3]3,4\text{ km}[/tex3].
(E) [tex3]4,2\text{ km}[/tex3].

Desculpe a todos por não escrever em latex .

Amigo Aldrin.

Eu não sei se meu raciocínio está correto mais eu vou tentar.

S1=Si+vi+a*t²/2----->movimento acelerado

S1=2a

v=velocidade máxima.

v²=0+2a*s1------->Equação de Torricelli

v²=2a*2a

v=2a

S2=v*t2--------->movimento uniforme

S2=2a*2

S2=4a

S1+S2=S

4a+2a=5,4

a=0,9km/min²

S1=1,8km

S2=3,6km

Portanto eles não perceberam:

S2-S1=3,6-1,8

S2-S1=1,8km

Será que está correto esse raciocínio?

porque subtrair s1 de s2?

O trem parte de A com [tex3]v_0=0[/tex3], acelera por dois minutos e passa sem parar por B com velocidade constante (pois se ele fosse parar deveria freiar por outros dois minutos). Os passageiros não perceberão aceleração no trecho em que a velocidade é constante. Lembrando que a área sob o gráfico da velocidade representa o espaço percorrido:
[tex3]A_1+A_2=5,4\\v+2v=5,4\\3v=5,4\\v=1,8Km/min[/tex3]

[tex3]A_2=2v\rightarrow A_2=3,6Km\\A_1=v\rightarrow A_1=1,8Km[/tex3]

Não vejo outra consideração...

Amigo Thales Gheós.

Gostaria de saber se minha resolução está também correta, o modo de pensar que eu desenvolvi é valido?.

Agradeço desde já e que Deus abençoe.

Thales Gheós escreveu:O trem parte de A com [tex3]v_0=0[/tex3], acelera por dois minutos e passa sem parar por B com velocidade constante (pois se ele fosse parar deveria freiar por outros dois minutos). Os passageiros não perceberão aceleração no trecho em que a velocidade é constante. Lembrando que a área sob o gráfico da velocidade representa o espaço percorrido:

trok_gif.GIF

[tex3]A_1+A_2=5,4\\v+2v=5,4\\3v=5,4\\v=1,8Km/min[/tex3]

[tex3]A_2=2v\rightarrow A_2=3,6Km\\A_1=v\rightarrow A_1=1,8Km[/tex3]

Não vejo outra consideração...

Também resolvi assim, concordo, não vejo outra solução.