(UFPB - 1986) Números Complexos
Enviado: 19 Fev 2009, 13:29
O número complexo [tex3]{-}8-10i[/tex3] é raiz da equação [tex3]x^2+bx+c=0[/tex3], com [tex3]b[/tex3] e [tex3]c[/tex3] reais. Determine o valor de [tex3]b[/tex3].
Como os coeficientes do equação são reais então como [tex3]{-}8-10i[/tex3] é raiz logo o conjugado também é raiz, isto é, [tex3]{-}8+10i[/tex3].
Assim pela equações de Girard, temos:
[tex3]({-}8-10i)+({-}8+10i)=-b[/tex3]
[tex3]({-}8-10i)({-}8+10i)=c[/tex3]
Daí: [tex3]b=16[/tex3] e [tex3]c=-36[/tex3]