Física II ⇒ (FB) Espectros atômicos

[Auto Excluído (ID: 23699)]

Uma pequena partícula de massa m se move sobre um potencial do tipo [tex3]U=m^2w^2r^2/2[/tex3] em que w é constante e r é a posição da partícula até a origem. Assumindo o modelo de quantização de Bohr do momento angular das órbitas circulares, encontre o raio da n-ésima órbita.

Resposta

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[tex3]r=\left(\frac{nh}{2\pi mw}\right)^{1/2}[/tex3]

[felix]

download/file.php?mode=view&id=52418

CHEGUEI NESSE RESULTADO.

[careca]

[tex3]F_k = \frac{-dU}{dr} = -\frac{d (m^2.w^2.r^2/2)} {dr} = -m^2w^2.r[/tex3]

[tex3]L =\frac{nh}{2\pi } =mvr =\frac{nh}{2\pi } \rightarrow mv = \frac{nh}{2\pi r}[/tex3] e [tex3]v = wr[/tex3]

[tex3]Fcp = \frac{mv^2}{r} = \frac{w.n.h}{2\pi r}[/tex3]

[tex3]Fcp = |F_k|[/tex3]

[tex3]\frac{w.n.h}{2\pi r } = m^2w^2.r \rightarrow r^2 = \frac{n.h}{2\pi .m^2.w} => r = \sqrt{\frac{n.h}{2\pi .m^2.w}}[/tex3]

Pra mim o problema foi esse [tex3]m^2 :([/tex3]

[felix]

ACREDITO QUE NÃO POSSAMOS FAZER V = W X R. DIMENSIONALMENTE ESSA GRANDEZA W É T^-1.M^-1/2.
VEJA QUE A MINHA SOLUÇÃO ESTÁ DIMENSIONALMENTE CORRETA.

[careca]

uppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp

[Usuário Excluído 30973]

Uma pequena partícula de massa m se move sobre um potencial do tipo [tex3]U=m^2w^2r^2/2[/tex3] em que w é constante e r é a posição da partícula até a origem. Assumindo o modelo de quantização de Bohr do momento angular das órbitas circulares, encontre o raio da n-ésima órbita.

Resposta

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[tex3]r=\left(\frac{nh}{2\pi mw}\right)^{1/2}[/tex3]

O gab dessa está errado. Deveria ser [tex3]r=\left(\frac{nh}{2\pi m^{(3/2)}w}\right)^{1/2}[/tex3]
A solução do Felix está certa.