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Um objeto de massa m constante está situado no topo de um plano inclinado sem atrito, de ângulo de inclinação 0, conforme mostra a figura ao lado. O objeto está inicialmente em repouso, a uma altura H da base do plano inclinado, e pode ser considerado uma partícula, tendo em conta as dimensões envolvidas. Num dado instante, ele é solto e desce o plano inclinado, chegando à sua base num instante posterior. Durante o movimento, o objeto não fica sujeito a nenhum tipo de atrito e as observações são feitas por um referencial inercial. No local, a aceleração gravitacional vale, em módulo, g.

Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa que corresponde ao valor do módulo da quantidade de movimento (momento linear)Q que o objeto de massa m adquire ao chegar à base do plano inclinado.

PS: É possível fazer por Torriceli?
GABARITO: A

Sim, é possível. Provavelmente sua apostila fez a questão por Energia ( é uma forma realmente muito mais fácil e rápida, lembre-se que nos vestibulares tempo é algo importantíssimo,

Das relações trigonométricas, a distância que será percorrida será [tex3]d = \frac{H}{sen\theta }[/tex3]

Vamos adotar como referencial a superfície do plano inclinado, a força resultante que atuará no bloco será: [tex3]F_r =mg.sen\theta = ma[/tex3]

Então, a aceleração é: [tex3]a = g.sen\theta [/tex3]

Da equação de torrichele: [tex3]V^2 = V_0^2 +2a\Delta S[/tex3] --> [tex3]V^2 = 2.g.sen\theta .\frac{H}{sen\theta } = 2gH[/tex3]

[tex3]V^2 = 2gH \rightarrow V = \sqrt{2gH}[/tex3]

Então, o momento linear será:

[tex3]ρ = mv \rightarrow ρ = m\sqrt{2gH}[/tex3]