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Quatro esferas de raio [tex3]R[/tex3] são tangentes entre si e três delas estão apoiadas num plano horizontal. A altura do centro da esfera mais alta referida a este plano é [tex3]26,32\text{ cm}[/tex3]. Calcular o raio das esferas.

unindo-se os centros da esferas obtem-se um tetraedro regular de lado [tex3]2r[/tex3], cuja altura é [tex3]\frac{2r\sqrt{6}}{3}[/tex3]. A altura do centro da esfera superior é [tex3]H=h+r\rightarrow\,H=r+\frac{2r\sqrt{6}}{3}[/tex3]

[tex3]3H=r(3+2\sqrt{6})\\\boxed{r=\frac{3H}{3+2\sqrt{6}}}[/tex3]

aplicando o valor dado encontramos [tex3]r\sim10cm[/tex3]