(FB) Geometria Espacial: Esferas - Estude! Com Prof. Caju

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Auto Excluído (ID: 23699)

Jul 2021 22 19:39

(FB) Geometria Espacial: Esferas

Mensagempor Auto Excluído (ID: 23699) » 22 Jul 2021, 19:39

Mensagem por Auto Excluído (ID: 23699) » 22 Jul 2021, 19:39

Dadas 4 esferas de raios unitários, cada uma tangente às outras três, encontre o raio das 2 esferas tangentes às 4 esferas unitárias.

Resposta

[tex3]\frac{\sqrt{6}}{2}\pm 1[/tex3]

Auto Excluído (ID: 23699)

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Geometria Espacial: Cilindros e Esferas

Últ. msg por Thales Gheós « 27 Mai 2008, 18:30
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por olgario » 26 Mai 2008, 18:21 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

olgario

Três bolas de ténis são guardadas numa caixa cilindrica com 21 cm de altura interior. Sabendo que as bolas ficam perfeitamente tangentes ao interior do cilindro e entre si, determine o volume do espaço não ocupado.

Atenciosamente
olgario

Últ. msg

Thales Gheós

A resposta é o volume do cilindro menos o volume de tres esferas:

[tex3]V=\pi{}r^2.h-3(\frac{4\pi{}r^3}{3})[/tex3]

[tex3]V=\pi{}r^2.h-4\pi{}r^3[/tex3]

[tex3]r=\frac{21}{6}=3,5cm[/tex3]

[tex3]V=3,14.3,5^2(21-14)[/tex3]

[tex3]V=269,255cm^3[/tex3]
olgario2Thales Gheós1: 2 Resp.; 1600 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
27 Mai 2008, 18:30

Geometria espacial - esferas

Últ. msg por Radius « 16 Abr 2013, 19:28
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Kssy » 16 Abr 2013, 19:18 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Kssy

Duas esferas de metal de raios 2r e 3r se fundem para formar uma esfera maior. Determine o raio dessa nova esfera.
Não sei como desenvolvo a questão para encontrar esse resultado.
Gabarito: R = r [tex3]\sqrt[3]{35}[/tex3]

Últ. msg

Radius

Se as esferas se fundem, o volume da esfera fundida, de raio [tex3]x[/tex3], será igual à soma dos volumes das duas esferas:

[tex3]V=\frac{4\pi (2r)^3}{3}+\frac{4\pi (3r)^3}{3}[/tex3]

[tex3]V=\frac{140\pi r^3}{3}[/tex3]

\frac{4\pi...
Kssy1Radius1: 1 Resp.; 4521 Exibições; Últ. msg por Radius
16 Abr 2013, 19:28

Geometria Espacial - Esferas

Últ. msg por edermjunior « 07 Fev 2021, 03:48
Enviado em Pré-Vestibular

por edermjunior » 07 Fev 2021, 03:48 » em Pré-Vestibular

edermjunior

(Unesp) - Um plano intercepta uma esfera perpendicularmente a um de seus diâmetros num ponto P distinto do centro e interior a esse diâmetro:
(a) prove que a interseção é um círculo;
(b) determine (em função do raio r da esfera) a distância do...
edermjunior1: 0 Resp.; 1112 Exibições; Últ. msg por edermjunior
07 Fev 2021, 03:48

(FB) Geometria Espacial: Esferas

Últ. msg por joaopcarv « 28 Jul 2021, 03:47
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Auto Excluído (ID: 23699) » 22 Jul 2021, 19:38 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: 23699)

Calcule o perímetro P e a área S da seção produzida no octaedro regular circunscrito a uma esfera de [tex3]\sqrt{6}[/tex3] de diâmetro pelo plano que contém o centro dessa esfera e que é paralelo a uma das faces do octaedro.

Últ. msg

joaopcarv

Considere os lados desse octaedro regular como sendo iguais a [tex3]\mathsf{l.}[/tex3] O raio da esfera inscrita a esse octaedro é [tex3]\mathsf{R}.[/tex3]

Usaremos o esquema anexado a seguir [tex3]\rightarrow[/tex3]
Essa figura é simétrica. A...
joaopcarv1Auto Excluído (ID: 23699)1: 1 Resp.; 1059 Exibições; Últ. msg por joaopcarv
28 Jul 2021, 03:47

(FB) Geometria Espacial: Esferas

Últ. msg por JohnnyEN « 23 Jul 2021, 13:49
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Auto Excluído (ID: 23699) » 22 Jul 2021, 19:43 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: 23699)

Seis esferas de raio 1 estão posicionadas de tal forma que seus centros estão sobre os vértices de um hexágono de lado 2. as seis esferas são tangentes internamente a uma esfera maior cujo centro é o centro do hexágono. Uma oitava esfera é tangente...

Últ. msg

JohnnyEN

olá,
essa seria a figura apresentada pela questão vista de frente onde a oitava esfera é essa do meio que está ao mesmo tempo em contato com a esfera maior que tem raio 3 e com as outras seis esferas que tem raio 1
observando apenas o contato da...
JohnnyEN1Auto Excluído (ID: 23699)1: 1 Resp.; 1155 Exibições; Últ. msg por JohnnyEN
23 Jul 2021, 13:49

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