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Se [tex3]\underline{\alpha}[/tex3] é um arco do intervalo [tex3]]\frac{\pi}{2},\pi][/tex3] , pode-se afirmar corretamente, que

a) [tex3]2\alpha[/tex3] é um arco apenas do [tex3]4^\circ[/tex3] quadrante.
b) [tex3]\sen 2\alpha \leq 0[/tex3].
c) [tex3]\cos \alpha \geq 0[/tex3].
d) [tex3]\sec \alpha > 0[/tex3].

[tex3]\frac{\pi}{2}\,<\,\alpha\,\leq\,\pi[/tex3]

Multiplicando cada termo da dupla desigualdade por 2 temos

[tex3]\pi\,<\,2\alpha\,\leq\,2\pi\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,\pi\,<\,2\alpha\,\leq\,2\pi\,\,\,\textrm{ou}\,\,\,2\alpha\,=\,2\pi[/tex3]

[tex3](i)\,\,[/tex3] Se [tex3]\,\,\pi\,<\,2\alpha\,<\,2\pi\,\,[/tex3] então [tex3]\,\,sen(2\alpha)\,<\,0[/tex3]

[tex3](ii)\,\,[/tex3] Se [tex3]\,\,2\alpha\,=\,2\pi\,\,[/tex3] então [tex3]\,\,sen(2\alpha)\,=\,0[/tex3]

logo [tex3]sen(2\alpha)\,\leq\,0[/tex3]