(Colégio Naval - 1976) inequação - Estude! Com Prof. Caju

agp16 · 2009-02-26T19:33:24+00:00

Resolver a inequação (x^2+5x+16)/(x^2+5x-4)\gt0 (A) impossível (B) qualquer x real (C) x\lt2 (D) 1lt x\lt4 (E) x\gt3

IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 1976) inequação

Responder

4 mensagens • Página 1 de 1

agp16 Offline: Mensagens: 270; Registrado em: 22 Jul 2008, 17:12; Localização: Natal-RN; Agradeceram: 14 vezes; Contato:
Contato agp16

Website

Fev 2009 26 16:33

(Colégio Naval - 1976) inequação

Mensagempor agp16 » 26 Fev 2009, 16:33

Mensagem por agp16 » 26 Fev 2009, 16:33

Resolver a inequação [tex3]\frac{x^2+5x+16}{x^2+5x-4}\gt0[/tex3]

(A) impossível
(B) qualquer [tex3]x[/tex3] real
(C) [tex3]x\lt2[/tex3]
(D) [tex3]1\lt x\lt4[/tex3]
(E) [tex3]x\gt3[/tex3]

Editado pela última vez por agp16 em 26 Fev 2009, 16:33, em um total de 1 vez.

O conhecimento é a essência de sua alma e a lembrança de sua existência. Partilhe seu conhecimento.

agp16

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Fev 2009 26 20:47

Re: (Colégio Naval - 1976) inequação

Mensagempor Thales Gheós » 26 Fev 2009, 20:47

Mensagem por Thales Gheós » 26 Fev 2009, 20:47

[tex3]\frac{x^2+5x+16}{x^2+5x-4}\gt0[/tex3]

Estudando os sinais do numerador e denominador:

[tex3]N(x)=x^2+5x+16\\\Delta=25-64\\\Delta\lt0[/tex3]

o numerador não tem raízes reais, portanto será sempre positivo já que é uma parábola com a concavidade para cima. Assim para que a fração representada pelos polinômios seja positiva será preciso que o denominador seja positivo.

[tex3]D(x)=x^2+5x-4
\\\Delta=25-16 \Delta=9 \\
D(x) \gt0 \\ \boxed{x\lt-4 ~ou~ x\gt-1}[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 26 Fev 2009, 20:47, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

patrick Offline: Mensagens: 6; Registrado em: 24 Nov 2008, 00:23

Fev 2009 28 15:33

Re: (Colégio Naval - 1976) inequação

Mensagempor patrick » 28 Fev 2009, 15:33

Mensagem por patrick » 28 Fev 2009, 15:33

olá..
o delta , no denominador não é igual a 9, é igual a 41.
25-4.1.(-4)=41.

patrick

JaymeIII Offline: Mensagens: 38; Registrado em: 22 Jan 2009, 15:51; Localização: Rio de Janeiro

Fev 2009 28 20:29

Re: (Colégio Naval - 1976) inequação

Mensagempor JaymeIII » 28 Fev 2009, 20:29

Mensagem por JaymeIII » 28 Fev 2009, 20:29

Vale a obs, o bom é que ainda sim [tex3]\Delta \gt0[/tex3], não influenciando o estudo dos sinais.

Editado pela última vez por JaymeIII em 28 Fev 2009, 20:29, em um total de 1 vez.

"Criatividade é a alma do negócio."

JaymeIII

Responder

4 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

(COLÉGIO NAVAL - 1976)

Últ. msg por triplebig « 09 Nov 2008, 13:28
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por agp16 » 09 Nov 2008, 11:58 » em IME / ITA

Primeira Postagem

agp16

(COLÉGIO NAVAL - 1976) Dois inteiros positivos, primos entre si [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3], satisfazem a equação [tex3]y^2{-}6xy{-}7x^2=0[/tex3]. Achar a soma [tex3]x+y[/tex3].

a) 6
b) 8
c) 4
d) 10
e) 13

Últ. msg

triplebig

Observe a seguinte fatoração:

[tex3]y^2-(6xy+7x^2)=y^2-x^2-6x(y+x)\\ \text{ }=(y+x)(y-x)-6x(y+x)\\ \text{ }=(y+x)(y-7x)[/tex3]

Assim, na equação...
agp162triplebig1: 2 Resp.; 1864 Exibições; Últ. msg por triplebig
09 Nov 2008, 13:28

(Colégio Naval - 1976)

Últ. msg por Thales Gheós « 15 Nov 2008, 17:21
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por agp16 » 15 Nov 2008, 16:51 » em IME / ITA

Primeira Postagem

agp16

(Colégio Naval - 1976) O valor mínimo do trinômio [tex3]y=2x^2 +bx +p[/tex3] ocorre para [tex3]x=3[/tex3]. Sabendo que um dos valores de x que anulam esse trinômio é o dobro do outro, dar o valor de [tex3]p[/tex3].

(A) 32
(B) 64
(C) 16
(D) 128
(E) 8

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]y=2x^2 +bx +p[/tex3]

Se [tex3]x=3[/tex3] é a abscissa do ponto de mínimo, [tex3]3=\frac{-b}{4}\,\rightarrow \,b=-12[/tex3] e melhorou um pouco:

[tex3]y=2x^2 -12x +p[/tex3]

agora sabemos que:...
agp161Thales Gheós1: 1 Resp.; 1367 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
15 Nov 2008, 17:21

(Colégio Naval - 1976) Geometria Plana

Últ. msg por adrianotavares « 29 Nov 2009, 00:02
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 28 Nov 2009, 22:18 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Sobe os lados de um hexágono regular de [tex3]4\text{ cm}[/tex3] de lado, e exteriormente a ele, constroem-se quadrados, de modo que cada quadrado tenha um lado em comum com o hexágono. Calcular a área do dodecágono cujos vértices são os vértices...

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Aldrin.
O dodecaedro é formado por [tex3]12[/tex3] triângulo equiláteros e mais [tex3]6[/tex3] quadrados.

[tex3]A=12.\frac{4^2\sqrt{3}}{4}+6.4^2 \Rightarrow A=48\sqrt{3}+96 \Rightarrow A=48(\sqrt{3}+2) \text{ cm}^2[/tex3]

Alternativa:a
adrianotavares1ALDRIN1: 1 Resp.; 1661 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
29 Nov 2009, 00:02

(Colégio Naval - 1976) Racionalização de denominadores irracionais

Últ. msg por petras « 08 Dez 2021, 17:00
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por victor10mil » 08 Dez 2021, 16:43 » em IME / ITA

Primeira Postagem

victor10mil

Simplificar a expressão: [tex3]\left(\frac{A\sqrt{A}-3\sqrt{3}}{\sqrt{A}-\sqrt{3}}\right)[/tex3]

Últ. msg

petras

victor10mil,
[tex3]\mathsf{\left(\frac{A\sqrt{A}-3\sqrt{3}}{\sqrt{A}-\sqrt{3}}\right)=\\ \left(\frac{A\sqrt{A}-3\sqrt{3}(\sqrt A+\sqrt3)}{\sqrt{A}-\sqrt{3}(\sqrt A+\sqrt3)}\right)}\\ \frac{A^2+A\sqrt{3A}-3\sqrt{3A}-9}{A-3}=\\ \frac{\sqrt{3A}(A-3)+(A-3)(A+3)}{(A-3)}=\\ \sqrt{3A}+A+3 [/tex3]...
petras1victor10mil1: 1 Resp.; 1841 Exibições; Últ. msg por petras
08 Dez 2021, 17:00

(Colégio Naval - 1976) Racionalização

Últ. msg por petras « 23 Abr 2024, 20:02
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por Papiro8814 » 23 Abr 2024, 19:41 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Papiro8814

Simplificar a expressão: [tex3]\frac{A\sqrt{A}-3\sqrt{3}}{\sqrt{A}-\sqrt{3}}[/tex3] Encontrei a solução, mas não encontrei da maneira mais bonita, por isso gostaria que alguém fizesse uma resolução bem detalhada.

Últ. msg

petras

Papiro8814,

[tex3] \frac{A\sqrt{A}-3\sqrt{3}}{\sqrt{A}-\sqrt{3}}.\frac{\sqrt A+\sqrt3}{\sqrt A+\sqrt3}=\\ \frac{A^2+A\sqrt A\sqrt3 - 3\sqrt A \sqrt3-9}{A-3}=\\ \frac{(\cancel{A-3})(A+3)+(\sqrt A\sqrt3)(\cancel{A-3})}{\cancel{A-3}}\\ \therefore \boxed{A+3+\sqrt{3A}} [/tex3]...
Papiro88142petras1: 2 Resp.; 492 Exibições; Últ. msg por petras
23 Abr 2024, 20:02

Voltar para “IME / ITA”

IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 1976) inequação

(Colégio Naval - 1976) inequação

Re: (Colégio Naval - 1976) inequação

Re: (Colégio Naval - 1976) inequação

Re: (Colégio Naval - 1976) inequação

Entrar | Registrar