Ensino Médio ⇒ (FB) Sistemas lineares II: homogêneos e não lineares

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Determinar as soluções reais dos sistemas de equações:
a) [tex3]\begin{cases}
x^2+y^2=1 \\
x^2y+2xy^2+y^2=2
\end{cases}[/tex3]

b) [tex3]\begin{cases}
xy-6=\frac{y^3}{x} \\
xy+24=\frac{x^3}{y}
\end{cases}[/tex3] , nos reais

c) [tex3]\begin{cases}
x^3+x^3y^3+y^3=17 \\
x+xy+y=5
\end{cases}[/tex3] , nos complexos

Resposta

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a) [tex3]V=\left(\frac{\sqrt[2]{4}}{2};\frac{\sqrt[3]{4}}{2}\right);\left(\frac{\sqrt[3]{3}}{3};\frac{2\sqrt[3]{3}}{3}\right)[/tex3]
b) (4,2) (-4,-2)
c) (1,2) (2,1) [tex3](1+i\sqrt{2};1-i\sqrt{2)}[/tex3] e [tex3](1-i\sqrt{2};1+i\sqrt{2)}[/tex3]