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Problema Proposto
4 - No heptágono regular ABCDEFG achar o ângulo que forma a diagonal EG com
a bissetriz do ângulo DAG

Resposta

E) [tex3]\left(\frac{270}{7}\right)^o[/tex3]

[tex3]a_i = 180^o\frac{(n-2)}{2} = 180.\frac{5}{7} = \frac{900^o}{7}\\
\measuredangle FGE = \frac{1}{2}(180-\frac{900}{7}) = \frac{180^o}{7}\\
\measuredangle AGH = \frac{900}{7}-\frac{180}{7} = \frac{720}{7}\\
GE \parallel AD\rightarrow \measuredangle GHA = \measuredangle HAD(alt.int.)\\
\triangle GAH (isósceles): \theta = \frac{1}{2}(180-\frac{720}{7}) = \frac{1}{2}\cdot\frac{540}{7}\\
\therefore \boxed{\color{red}\theta =\left(\frac{270}{7}\right)^o }[/tex3]

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Solucionário:Racso - Cap VI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:04

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