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Problema Proposto
17 - Em um trapézio retângulo, reto em em A e B se traçam
[tex3]CH \perp BD[/tex3] (H em BD). Se [tex3]\measuredangle BCH = 2m\measuredangle BDC[/tex3]
e 3AD = 8CH, Calcular [tex3]\measuredangle BDC[/tex3]

Resposta

D) 26^o30'

Sendo AE = CH = x

[tex3]AD = \frac{8CH}{3}=\frac{8x}{3}\\\triangle AEB \sim \triangle CHD\\
BE = CD\\
BE ~é ~ bissetriz\\
\frac{x}{AB}=\frac{5x}{3BD}(T.Bissetriz)\implies BD = \frac{5AB}{3}\\
\triangle ABD: AB^2 + (\frac{8x}{3})^2=(\frac{5AB}{3})^2\implies AB = 2x\\
tg \alpha = \frac{AE}{AB} =\frac{x}{2x}=\frac{1}{2}\therefore \boxed{\color{red}\alpha \approx 26,5^\circ =26^o30'} [/tex3]

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Solucionário:Racso - Cap VII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:17

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