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Solucionário:Racso - Cap VII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:24
Enviado: 25 Ago 2021, 16:00
por petras
Problema Proposto
24 - Na figura, ABCD é um paralelogramo e os triângulos APB, AQD e CRD são equiláteros.
Calcular x.
Re: Solucionário:Racso - Cap VII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:24
Enviado: 25 Ago 2021, 16:10
por petras
[tex3]\measuredangle PAQ=\measuredangle BAD, AP=AB, AQ=AD\\\therefore \triangle PAQ\cong \triangle BAD\\ \measuredangle AQP = \measuredangle ADB\\De ~modo~análogo:\triangle RDQ\cong \triangle CDA\\ \therefore, \measuredangle DQR = \measuredangle CAD\\Mas \measuredangle ADB+\measuredangle CAD=180^∘−x (\triangle AFD \text{ onde F é o ponto de interseção das diagonais do paralelogramo ABCD)}\\\angle PQR = x = 180^\circ - x + 60^\circ \implies x = 120^\circ[/tex3]
(Solução: MathLover)