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Problema Proposto
38 - Se ABCD e GFED são quadrados e AG = 10 calcular a distância
entre os pontos médios de AE e CG.

Resposta

B) 5[tex3]\sqrt2[/tex3]

[tex3]lado_{ABCD} = l\\G = ponto~médio ~AD~e~E = ponto~médio ~CD\\DE = DG =\frac{l}{2} \\IE ~é~base~média~\triangle GCD \therefore IE = \frac{GD}{2} \implies IE = IF = \frac{l}{4}\\GH ~é~base~média~\triangle ADE \therefore GH = \frac{DE}{2} \implies GH = HF = \frac{l}{4}\\
\triangle FHI: HI = FI^2+HF^2 = 5^2+5^2 = 50\\
\therefore \boxed{\color{red}HI = \sqrt50 = 5\sqrt2}[/tex3]

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Solucionário:Racso - Cap VII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:38

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