Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:02

Cap. 8 - Circunferencia I ⇒ Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:02 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15815; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1109 vezes; Agradeceram: 2328 vezes

Ago 2021 28 22:26

Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:02

Mensagempor petras » 28 Ago 2021, 22:26

Mensagem por petras » 28 Ago 2021, 22:26

Problema Proposto
2) Qual das afirmações são corretas:
A) Circunferências concêntricas são as que tem o mesmo centro
B) O segmento que une os centros das circunferências internas é maior que a diferença de seus raios
C) As circunferências são secantes quando se cortam em apenas um ponto
D) O segmento que une os centros das circunferências tangentes internas é igual a diferença de seus raios
E) Somente A e D são corretas.

Resposta

A) (Gabarito do livro errado: D)

Editado pela última vez por petras em 28 Ago 2021, 22:48, em um total de 1 vez.

petras

petras Offline: Mensagens: 15815; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1109 vezes; Agradeceram: 2328 vezes

Ago 2021 28 22:27

Re: Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:02

Mensagempor petras » 28 Ago 2021, 22:27

Mensagem por petras » 28 Ago 2021, 22:27

a) V
b) F - menor
c) dois pontos
d) menor

petras

Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em 15 Set 2021, 11:31 por Jigsaw

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por petras » 28 Ago 2021, 22:12 » em Cap. 8 - Circunferencia I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
1) Se duas circunferências são externas então o segmento que
une seus centros é:
a) menor que a soma dos raios
b) igual a diferença dos raios
c) menor que o raio maior
d) maior que a soma dos raios
e) maior que a diferença dos...

Últ. msg

petras

Letra c) é maior que a soma dos raios
petras2: 1 Resp.; 1746 Exibições; Últ. msg por petras
28 Ago 2021, 22:14

Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:03

Últ. msg por petras « 28 Ago 2021, 23:05
Enviado em Cap. 8 - Circunferencia I
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por petras » 28 Ago 2021, 22:47 » em Cap. 8 - Circunferencia I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
3 - Em um triângulo retângulo os inraios dos triângulos AHB, BHC e ABC somam 12.
Sendo BH a altura relativa a hipotenusa, calcular BH.

Últ. msg

petras

Raio i do incírculo de um triângulo [ABC] retângulo em C, é dado por [tex3]i=\frac{a+b−c}{2}.[/tex3]
Como [CAH] e [BCH] são retângulos em H [tex3]\rightarrow j=\frac{AH+HC−CA}{2}=\frac{AH+h−b}{2} ~e~ k=\frac{CH+HB−BC}{2}=\frac{h+HB−a}{2}[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 1858 Exibições; Últ. msg por petras
28 Ago 2021, 23:05

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Últ. msg por petras « 28 Ago 2021, 23:38
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por petras » 28 Ago 2021, 23:26 » em Cap. 8 - Circunferencia I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
4 - Calcular x. (I e J são pontos de tangência - *não é mencionado no enunciado)

fig1.jpg (18.8 KiB) Exibido 1889 vezes

Últ. msg

petras

[tex3]\measuredangle IDJ = 180^o -40^0 (propriedade)= 140^0\\
x~é ~inscrito \therefore =\boxed{\color{red}x = \frac{140^o}{2} = 70^o}[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 1889 Exibições; Últ. msg por petras
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Últ. msg por petras « 29 Ago 2021, 19:42
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por petras » 29 Ago 2021, 10:09 » em Cap. 8 - Circunferencia I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
6 - Na figura se [tex3] \overset{\LARGE\frown}{AB} = 40^o [/tex3]calcular x.

fig1.jpg (13.9 KiB) Exibido 1943 vezes

Últ. msg

petras

Sendo B o centro do círculo menor.
B, G e F são colineares e BG=BD and FG=FE.
\measuredangle DIE = 360 - 180 - 40 = 140^\circ\\ x=\measuredangle DGB+\measuredangle EGF\\\measuredangle ABF = 2\measuredangle DGB \implies \measuredangle DGB =...
petras2: 1 Resp.; 1943 Exibições; Últ. msg por petras
29 Ago 2021, 19:42

Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:07

Últ. msg por Daleth « 29 Ago 2021, 18:19
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por petras » 29 Ago 2021, 13:02 » em Cap. 8 - Circunferencia I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
7 - Em um triângulo retângulo, um dos catetos mede 28 e a soma das medidas
de seu inraio e circunraio é 20. Achar a medida do outro cateto.

fig1.jpg (17.26 KiB) Exibido 1880 vezes

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Daleth

eu to encontrando um valor diferente do gabarito:

Como o círculo está inscrito no triângulo retângulo, então:

[tex3]r = \frac{b+c-a}{2}[/tex3]
"a" é a hipotenusa, que é igual ao diâmetro da circunferência maior, portanto:

r =...
petras2Daleth1: 2 Resp.; 1903 Exibições; Últ. msg por Daleth
29 Ago 2021, 18:19

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