Cap. 8 - Circunferencia I ⇒ Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:20 Tópico resolvido

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Problema Proposto
20 - Na figura, calcular "x", se [tex3] \overset{\LARGE{\frown}}{MN} = 80 [/tex3], MQ = QN e O é o centro da semicircunferência.

Resposta

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E) 50^o

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[tex3]\triangle MNO(isosceles): ^*OQ = altura\implies \measuredangle MOQ=\measuredangle QON\\
MEOQ (inscritível^{**})\implies \measuredangle Q + \measuredangle E = 180^0 \therefore \boxed{\color{red}x = 50^o}[/tex3]

*Segmento que passa pelo ponto médio de uma corda e pelo raio é perpendicular a esta corda.


**Um quadrilátero é inscritível se, e somente se, o ângulo formado por uma diagonal e um lado é igual ao formado pela outra diagonal e o lado oposto.
(Solução: Fornecida por Geobson)