Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:14

petras · 2021-08-31T18:37:41+00:00

[b]Problema Proposto 14 - Na figura calcular a + b + c.[spoiler]B) 225[sup]o [/sup] (Resposta errada do livro: C) 60[sup]o[/sup])[/spoiler]

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petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Ago 2021 31 15:37

Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:14

Mensagempor petras » 31 Ago 2021, 15:37

Mensagem por petras » 31 Ago 2021, 15:37

Problema Proposto
14 - Na figura calcular a + b + c.

Resposta

B) 225^o (Resposta errada do livro: C) 60^o)

Anexos

: fig1.jpg (15.83 KiB) Exibido 1492 vezes

petras

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Ago 2021 31 15:49

Re: Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:14

Mensagempor petras » 31 Ago 2021, 15:49

Mensagem por petras » 31 Ago 2021, 15:49

Traçando a reta que liga os centro teremos um pentágono [tex3]QSO_AO_CT[/tex3]

[tex3]O_AMS =\measuredangle 2a (\measuredangle a ~é~ inscrito)\\
NO_CT =\measuredangle 2c (\measuredangle c ~é~ inscrito)\\
\measuredangle b =\measuredangle MBN = 90^o\\
S_ {a_ipentágono} = 540 \rightarrow 270+ 2a + 2c=540 \therefore a+c = 135^o\\
\boxed{\color{red}a+b+c = 135+90 = 225^o}
[/tex3]
(Solução: ACB)

Anexos

: fig2.jpg (19.47 KiB) Exibido 1490 vezes

Editado pela última vez por petras em 31 Ago 2021, 15:51, em um total de 1 vez.

petras

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Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
1) Se duas circunferências são externas então o segmento que
une seus centros é:
a) menor que a soma dos raios
b) igual a diferença dos raios
c) menor que o raio maior
d) maior que a soma dos raios
e) maior que a diferença dos...

Últ. msg

petras

Letra c) é maior que a soma dos raios
petras2: 1 Resp.; 1772 Exibições; Últ. msg por petras
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Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
2) Qual das afirmações são corretas:
A) Circunferências concêntricas são as que tem o mesmo centro
B) O segmento que une os centros das circunferências internas é maior que a diferença de seus raios
C) As circunferências são...

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petras

a) V
b) F - menor
c) dois pontos
d) menor
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por petras » 28 Ago 2021, 22:47 » em Cap. 8 - Circunferencia I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
3 - Em um triângulo retângulo os inraios dos triângulos AHB, BHC e ABC somam 12.
Sendo BH a altura relativa a hipotenusa, calcular BH.

Últ. msg

petras

Raio i do incírculo de um triângulo [ABC] retângulo em C, é dado por [tex3]i=\frac{a+b−c}{2}.[/tex3]
Como [CAH] e [BCH] são retângulos em H [tex3]\rightarrow j=\frac{AH+HC−CA}{2}=\frac{AH+h−b}{2} ~e~ k=\frac{CH+HB−BC}{2}=\frac{h+HB−a}{2}[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 1881 Exibições; Últ. msg por petras
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por petras » 28 Ago 2021, 23:26 » em Cap. 8 - Circunferencia I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
4 - Calcular x. (I e J são pontos de tangência - *não é mencionado no enunciado)

fig1.jpg (18.8 KiB) Exibido 1924 vezes

Últ. msg

petras

[tex3]\measuredangle IDJ = 180^o -40^0 (propriedade)= 140^0\\
x~é ~inscrito \therefore =\boxed{\color{red}x = \frac{140^o}{2} = 70^o}[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 1924 Exibições; Últ. msg por petras
28 Ago 2021, 23:38

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Últ. msg por petras « 29 Ago 2021, 19:42
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por petras » 29 Ago 2021, 10:09 » em Cap. 8 - Circunferencia I

Primeira Postagem

petras

Problema Proposto
6 - Na figura se [tex3] \overset{\LARGE\frown}{AB} = 40^o [/tex3]calcular x.

fig1.jpg (13.9 KiB) Exibido 1974 vezes

Últ. msg

petras

Sendo B o centro do círculo menor.
B, G e F são colineares e BG=BD and FG=FE.
\measuredangle DIE = 360 - 180 - 40 = 140^\circ\\ x=\measuredangle DGB+\measuredangle EGF\\\measuredangle ABF = 2\measuredangle DGB \implies \measuredangle DGB =...
petras2: 1 Resp.; 1974 Exibições; Últ. msg por petras
29 Ago 2021, 19:42

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