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Problema Proposto
2 - Em um triángulo ABC:[tex3] \measuredangle B = 120º[/tex3]; calcular a medida do ángulo formado por BC
e a reta que passa pelo ortocentro e o circuncentro.

Resposta

c) 60^o

[tex3]\triangle ABC: ∠ABC=120^∘ \\
H(ortocentro): ∠AHC=180^∘−∠ABC=60^∘(^*)
\therefore AOCH(cíclico\rightarrow∠AHC+∠AOC=180^∘).\\
\therefore ∠CHO=∠CAO=30^∘\\
\boxed{\color{red}∠CEO=∠CHO+∠HCE=60^o}\\
^* H(ortocentro) \rightarrow AH \perp BC \therefore ∠BAH=30^∘.\\
Seja~ ∠ACB=x \implies ∠GHC=90^∘−∠GCH=90^∘−(30^∘+x)=60^∘−x\\
∠GHA=90^∘−∠GAH=90^∘−(60^∘−x+30^∘)=x\\
∠AHC=∠GHA+∠GHC=60^∘[/tex3]
(Solução:Mathlover)

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Solucionário:Racso - Cap X - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:02

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Re: Solucionário:Racso - Cap X - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:02