Ensino Superior ⇒ Moda, Média e Mediana

[einsteinpuro]

Verifique se as expressões abaixo são distribuições de probabilidade no intervalo dado. Caso alguma não seja devido à constante de normalização, apresente a função normalizada, além das medidas solicitadas das distribuições obtidas. Em todas as questões justifique claramente sua abordagem.
a) Um polinômio de terceiro grau que passa pelos pontos (0, 0), (1, 2), (2, 3) e (3, 1). O intervalo considerado será [0, 3]. Calcule a moda
b) [tex3]\frac{1}{15}\left(x-4\right)\left(x-6\right);\:x\in \left[1,4\right][/tex3]. Determine a média
c) [tex3]\frac{1}{x^2-8x+16};\:x\in \left[1,3\right][/tex3]. determine a mediana.