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Solucionário:Racso - Cap XIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:04
Enviado: 03 Nov 2021, 09:11
por petras
Problema Proposto
4 - No trapézio isósceles ABCD (AD || BC),
[tex3]\angle ACD = 90^o[/tex3], BC = 7 e AC = 20
Calcular AD.
Re: Solucionário:Racso - Cap XIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:04
Enviado: 03 Nov 2021, 09:36
por petras
Trapézio é isósceles: diagonais mesmo tamanho e é inscritível
AD = y e lados = x
[tex3]\mathsf{\overline{AC}=\overline{BD}=20\\ T.Pitag:20^2+x^2=y^2\Rightarrow x^2=y^2-400(I) \\
T.Pitolomeu.:20^2=7y+x^2(II)\\
DE(I)e(II): 400 = 7y +y^2 - 400 \implies y^2+7y -800 = 0 \\
\therefore \boxed{\color{red}y = AD = 25}
}[/tex3]
(Soluçõa:Lonel -
viewtopic.php?f=4&t=56651&p=148725&hili ... 20#p148725)